2023年廣東省梅州市豐順縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：288引用：5難度：0.8

  解析
• 2．據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至2022年9月17日，31個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．?dāng)?shù)343000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/div>

  A．343×103

  B．3.43×103

  C．3.43×105

  D．0.343×106
  組卷：1851引用：14難度：0.8

  解析
• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2172引用：22難度：0.5

  解析
• 4．關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)≤1且a≠0

  D．a(chǎn)＜1且a≠0
  組卷：2488引用：15難度：0.6

  解析
• 5．同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小正方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩個(gè)正方體朝上的數(shù)字分別是x,y,并以此確定點(diǎn)P（x,y），那么點(diǎn)P落在函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  上的概率是（　　）

  A． 1 18

  B． 1 16

  C． 1 12

  D． 1 9
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（2，0），（0，3），則不等式ax+b＞0的解為（　?。?/div>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：783引用：4難度：0.6

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E，若AE=5，BE=1，則EC的長(zhǎng)度為（　?。?/div>

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  組卷：411引用：9難度：0.5

  解析
• 8．某班主任為調(diào)查學(xué)生課后體育鍛煉的情況，其從班里的30名男生和20名女生中，隨機(jī)調(diào)查了五名男生和五名女生的課后鍛煉時(shí)長(zhǎng)，五名男生的體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)分別是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（單位：小時(shí)/天），其中位數(shù)和方差分別記為m₁和

  s

  2

  1

  ，女生的體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)分別是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（單位：小時(shí)/天），其中位數(shù)和方差分別記為m₂和

  s

  2

  2

  ，則下列說法一定正確的是（　?。?/div>

  A．m1＜m2， s 2 1 ＜ s 2 2	B．m1＜m2， s 2 1 ＞ s 2 2
  C．m1＞m2， s 2 1 ＜ s 2 2	D．m1＞m2， s 2 1 ＞ s 2 2
  組卷：43引用：3難度：0.7

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三．解答題（共9小題，滿分0分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．以PA為一邊作∠APQ=120°，另一邊PQ與折線AC-CB相交于點(diǎn)Q，以PQ為邊作菱形PQMN，點(diǎn)N在線段PB上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），菱形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為y（cm²）．
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，PQ的長(zhǎng)為

  cm.（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，求x的值．
  （3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
  
  組卷：1000引用：6難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），連接AC、BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
  （3）在線段AC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：269引用：3難度：0.1

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