2023-2024學年廣東省深圳市北京師大南山附屬學校中學部八年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．實數(shù)

  3

  27

  ，

  0

  ，-

  π

  ，

  16

  ，

  1

  3

  ，

  0

  .

  1010010001

  …

  （相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)是（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：570引用：72難度：0.9

  解析
• 2．下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的一組是（　?。?/div>

  A．1，2， 3	B．9，40，41
  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	D．0.3，0.4，0.5
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析
• 3．將直線y=-2x+3向下平移4個單位長度，得到的直線的函數(shù)表達式是（　　）

  A．y=-2x+1

  B．y=-2x+3

  C．y=-2x-1

  D．y=-2x-3
  組卷：244引用：1難度：0.5

  解析
• 4．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（　?。?/div>

  A．8

  B．9

  C．27

  D．45
  組卷：2266引用：20難度：0.9

  解析
• 5．已知|x+y-1|+（x-y+5）²=0，那么3x+2y為（　　）

  A．0

  B．-6

  C．5

  D．-5
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析
• 6．在平面直角坐標系中，點A（3，4），B（-2，m），當線段AB最短時，m的值為（　?。?/div>

  A．5

  B．3

  C．4

  D．0
  組卷：434引用：7難度：0.7

  解析
• 7．若正比例函數(shù)y=（m-2）x的圖象經(jīng)過點A（x₁，y₁）和點B（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：585引用：5難度：0.6

  解析

三.解答題（共6小題）

• 20．觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
  例1：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -1；
  例2：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ，

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ．
  （1）

  1

  6

  +

  5

  =

  ；

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關系式表示上述各式子的變形規(guī)律

  ；
  （3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ）÷2．
  組卷：93引用：3難度：0.3

  解析
• 21．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B，C為△ABC的三個頂點，直線AB的解析式為y=3x+b.
  （1）如圖①，若點A在y軸上，點B在x軸上，C（2，0），OB=OC，求A，B兩點的坐標；
  （2）在（1）的條件下，過x軸上一點D（-6，0）作DE⊥AC于E，DE交y軸于點F，求△DOF的面積；
  （3）如圖②，在△ABC大小形狀不變的條件下，將△ABC沿x軸向左平移，AC邊與y軸交于一點P（P不同于A和C兩點），過P作一直線與AB的延長線交于Q點，與x軸交于點M，且CP=BQ，在△ABC平移過程中，M點的坐標是否發(fā)生變化？如果不變，請寫出M點的坐標及理由．
  
  組卷：819引用：3難度：0.3

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