如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A,B,C為△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),直線AB的解析式為y=3x+b.
(1)如圖①,若點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,C(2,0),OB=OC,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,過x軸上一點(diǎn)D(-6,0)作DE⊥AC于E,DE交y軸于點(diǎn)F,求△DOF的面積;
(3)如圖②,在△ABC大小形狀不變的條件下,將△ABC沿x軸向左平移,AC邊與y軸交于一點(diǎn)P(P不同于A和C兩點(diǎn)),過P作一直線與AB的延長線交于Q點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)M,且CP=BQ,在△ABC平移過程中,M點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化?如果不變,請(qǐng)寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)及理由.