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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A,B,C為△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),直線AB的解析式為y=3x+b.
(1)如圖①,若點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,C(2,0),OB=OC,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,過x軸上一點(diǎn)D(-6,0)作DE⊥AC于E,DE交y軸于點(diǎn)F,求△DOF的面積;
(3)如圖②,在△ABC大小形狀不變的條件下,將△ABC沿x軸向左平移,AC邊與y軸交于一點(diǎn)P(P不同于A和C兩點(diǎn)),過P作一直線與AB的延長線交于Q點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)M,且CP=BQ,在△ABC平移過程中,M點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化?如果不變,請(qǐng)寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)及理由.
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/1 11:0:2組卷:819引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,直線l2:y=3x-3與x軸交于點(diǎn)B,與l1相交于點(diǎn)C.
    (1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo):A
    ,B
    ,C

    (2)如圖2,動(dòng)直線y=t分別與直線l1,l2交于P,Q兩點(diǎn).
    ①若PQ=3,求t的值.
    ②若存在S△AQC:S△ABC=3:4,求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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    發(fā)布:2024/10/1 10:0:2組卷:319引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B(2,0),三角形△ABO的面積為2.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度在射線OB上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā),沿x軸的正半軸于點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度運(yùn)動(dòng),過P作PM⊥x軸交直線AB于M.
    (1)求直線AB的解析式.
    (2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)△MPQ的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量的取值范圍).
    (3)過點(diǎn)Q作QN⊥x軸交直線AB于N,在運(yùn)動(dòng)過程中(P不與B重合),是否存在某一時(shí)刻t(秒),使△MNQ是等腰三角形?若存在,求出時(shí)間t值.
    發(fā)布:2024/10/1 10:0:2組卷:2933引用:3難度:0.1
  • 3.如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,0)、B分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上.
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    (1)如圖1,已知B(0,4),C(0,-2).
    ①求AB,AC的長;
    ②在線段AC上有一點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)B到點(diǎn)M的距離最小時(shí),求BM的長;
    (2)如圖2,已知D(3,1),
    E
    3
    ,-
    1
    2
    ,點(diǎn)Q是線段OA上一點(diǎn).當(dāng)△DEQ為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/10/1 14:0:1組卷:175引用:2難度:0.2
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