2003年臺灣省小學數(shù)學競賽決賽試卷（第1試）

一、請將答案填入答案卷對應題號的空格內(nèi)，只須填寫答案，不須計算過程．本題目卷正反面空白處可為作演算草稿紙．

• 1．把一個正立方體在同一平面的邊的中點以線段連接起來，如圖．然后把正立方體所有頂點上的三角錐鋸掉．請問最后所得的立體有幾個面？
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析
• 2．有一種舞蹈的舞步的一小節(jié)的動作是：左腳向左側點一下、右腳向右側點一下、進兩步、退三步；左腳向左側點一下、右腳向右側點一下、進三步．以后不斷地循環(huán)以上的動作．若舞步每點一下、退一步、進一步都是一拍，請問一位舞者從開始的位置到達前方50步的位置為止，至少共須經(jīng)過多少拍？
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析
• 3．將一個12×12×12的正立方體的所有表面涂上紅色油漆，然后把它切成1×1×1的小立方體．請問這些小立方體中恰好只有兩個面涂有紅色油漆的小立方體共有幾個？
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析
• 4．3²⁰⁰³+2003除以7所得的余數(shù)是多少？
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

一、請將答案填入答案卷對應題號的空格內(nèi)，只須填寫答案，不須計算過程．本題目卷正反面空白處可為作演算草稿紙．

• 11．有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平．這架天平的兩臂不等長，當他向農(nóng)民們購買產(chǎn)品時，就把產(chǎn)品放在天平臂長較短這一側，這樣稱起來較輕，他可以少付一些錢；當他銷售貨物時，就把貨物放在天平臂長較長的一側，這樣稱起來較重，他可以收入較多的錢．用上述手法，有一次他向農(nóng)民購買6袋番茄1袋花生，稱出總重量為25公斤，而他到市場販賣時，6袋番茄稱出的總重量為24公斤，1袋花生稱出的總重量為12公斤．請問1袋花生真實的重量為多少公斤？
  組卷：60引用：1難度：0.1

  解析
• 12．小娟喜歡收集布偶動物，她將紅、藍、黃色的小熊、小貓、小狗布偶各1只（共9只）排成三行三列的方陣，然后請她的弟弟來猜．
  小娟提示說：
  （a）有一只紅色動物右邊相連的格子上是小熊；
  （b）藍色小熊的左下方的格子上也是小熊；
  （c）小狗的正上方相連的格子上不可以是小貓；
  （d）有一只黃色動物同一行下方的格子上（不一定是相連的格子）有黃色的小貓；
  （e）紅色小熊不可以在第一行；
  （f）紅色小狗的左上方的格子上也是小狗；
  （g）第一列第一行或第一列第二行的位置上有一只黃色動物；
  （h）在第一列上小熊的右邊那一列最下方的格子上也是小熊；
  （i）黃色動物同一列的右方的格子上（不一定是相連的格子）不可以有黃色的小狗．
  請問在第二行第一列的格子上放的是什么顏色的什么動物布偶？
  組卷：28引用：1難度：0.1

  解析