2023-2024學(xué)年黑龍江省哈工大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列手機(jī)屏幕手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：288引用：17難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．x5?x5=x25	B．（102）3=105
  C．（-5a）3=-125a3	D．b5+b5=2b10
  組卷：168引用：3難度：0.5

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• 3．點(diǎn)M（-1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：202引用：7難度：0.9

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• 4．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（　?。?/div>

  A．（a+3）（a-3）=a2-9

  B．x2+2x-3=x（x+2）-3

  C．4x2y-16y=y（2x+4）（2x-4）

  D．8a3+12ac=4a（2a2+3c）
  組卷：177引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，圖1中的陰影部分移動(dòng)成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（　?。?/div>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）2=4ab+（a-b）2
  組卷：785引用：7難度：0.5

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• 6．如果（x-2）（x+3）=x²+px+q,那么p、q的值為（　　）

  A．p=5，q=6

  B．p=1，q=-6

  C．p=1，q=6

  D．p=5，q=-6
  組卷：2729引用：37難度：0.9

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• 7．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，∠A=∠ABE，AC=11，BC=7，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：93引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，AC=8，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)．若AB=AD，EF=EC，則EF的長(zhǎng)是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3028引用：15難度：0.5

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• 9．下列命題中正確的是（　　）

  A．如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

  B．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)

  C．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合

  D．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形
  組卷：40引用：1難度：0.7

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三、解答題（21題、23題每題8分，22題、-24每題7分，25、26、27每題10分，共60分）

• 26．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線CF上一點(diǎn)，連接BD交線段AC于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，當(dāng)∠ADB=60°時(shí)，求證：DA平分∠BDF；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)BA交射線CF于點(diǎn)F，當(dāng)∠ACD=2∠ABD時(shí)，在AB上取一點(diǎn)H，且FH=FC，連接CH，求證：BH=AG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△BCH沿CH翻折，得到△NHC，CH與BD交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)K，若BM=8，MK=6，求HM的長(zhǎng)．
  
  組卷：95引用：1難度：0.5

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• 27．已知：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)B、點(diǎn)C分別在y軸負(fù)半軸和正半軸上，連接CA，過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，BD交OA于點(diǎn)E，且CA=BE．
  （1）如圖1，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)H在線段AB上，連接CH、OH，設(shè)C的縱坐標(biāo)為t,△COH的面積為S，若CA=CH，求S與t的關(guān)系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使OF=OH，連接FH交OA于點(diǎn)G，若HG=2FG，∠HCA=2∠BOH，求t的值．
  
  組卷：15引用：1難度：0.4

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