2023年河南省南陽(yáng)市唐河縣四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)

  B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

  C．乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

  D．最大的負(fù)整數(shù)是-1
  組卷：680引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+2x=5x2	B．-2x2?x3=2x5
  C．（y+3x）（3x-y）=y2-9x2	D．（-2x2y）3=-8x6y3
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD中，過點(diǎn)C作CE⊥BC交BD于點(diǎn)E，若∠BAD=118°，則∠CEB=（　?。?/h2>

  A．59°

  B．62°

  C．69°

  D．72°
  組卷：1015引用：7難度：0.5

  解析

• 5．若關(guān)于x的方程x²+ax+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是 （　?。?/h2>

  A．0

  B．4

  C．2

  D．-2
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，D分別在邊AC，BC，AB上，EF∥AB，DF∥AC，則四邊形AEFD的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．18

  D．20
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析

• 7．某班共有48名學(xué)生，體育課上老師統(tǒng)計(jì)全班一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)，由于小亮沒有參加此次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他47名學(xué)生一分鐘仰臥起坐的平均個(gè)數(shù)為30個(gè)，方差為15．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0個(gè)，關(guān)于該班48名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均個(gè)數(shù)不變，方差不變

  B．平均個(gè)數(shù)變小，方差不變

  C．平均個(gè)數(shù)變大，方差變大

  D．平均個(gè)數(shù)不變，方差變小
  組卷：191引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題共75分）

• 22．人教版教材中的折紙活動(dòng)，引起了許多同學(xué)的興趣．在折紙的過程中，同學(xué)們不僅發(fā)展了空間觀念，還積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
  【操作】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E在邊AB上，連接CE，將△EBC沿CE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
  【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若點(diǎn)M，B′，E在同一條直線上，求證：△MEC為等腰三角形；
  【探究】（2）若點(diǎn)落在矩形對(duì)角線上，求BE的長(zhǎng)；
  【拓展】（3）如圖2，過點(diǎn)B′作B′M⊥BC，當(dāng)△CB′M面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：153引用：3難度：0.2

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• 23．圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片△ABC和△CDE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
  ?
  （1）操作：固定△ABC，將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，連結(jié)AD，BE，如圖2，則∠ECA=

  度，并直接寫出線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系

  ．
  （2）操作：若將圖1中的△CDE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，使點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連結(jié)AD、BE，如圖3．
  ①線段BE與AD之間是否仍存在（1）中的結(jié)論？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)直接寫出BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
  ②求∠APB的度數(shù)．
  （3）若將圖1中的△CDE，繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0＜α＜360°），當(dāng)α等于多少度時(shí)，△BCD的面積最大？請(qǐng)直接寫出答案．
  組卷：148引用：2難度：0.2

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