圖1是邊長分別為a和b(a>b)的兩個等邊三角形紙片△ABC和△CDE疊放在一起(C與C′重合)的圖形.
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(1)操作:固定△ABC,將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,連結(jié)AD,BE,如圖2,則∠ECA=
20
20
度,并直接寫出線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系
BE=AD
BE=AD
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(2)操作:若將圖1中的△CDE,繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°,使點B、C、D在同一條直線上,連結(jié)AD、BE,如圖3.
①線段BE與AD之間是否仍存在(1)中的結(jié)論?若是,請證明;若不是,請直接寫出BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系;
②求∠APB的度數(shù).
(3)若將圖1中的△CDE,繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角α(0<α<360°),當α等于多少度時,△BCD的面積最大?請直接寫出答案.