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2021-2022學年廣東省深圳外國語學校高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/13 0:30:2

一、單項選擇題(每題5分,共40分)

  • 1.已知正項遞增等比數(shù)列{an}中,a2a4=32,a1+a5=12,則a9=(  )

    組卷:208引用:3難度:0.8
  • 2.若隨機變量η的分布列如下表:則P(|η-3|=1)=( ?。?br />
    η 1 2 3 4
    P 0.1 m 0.2 0.3

    組卷:89引用:1難度:0.7
  • 3.在下列各圖中,每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是 ( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201507/237/b0416df3.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:258引用:42難度:0.9
  • 4.某校有1000人參加某次模擬考試,其中數(shù)學考試成績近似服從正態(tài)分布N(105,σ2)(σ>0),試卷滿分150分,統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學成績優(yōu)秀(高于120分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
    1
    5
    ,則此次數(shù)學考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為( ?。?/h2>

    組卷:1273引用:24難度:0.7
  • 5.一袋中裝有10個球,其中3個黑球、7個白球,從中先后隨意各取一球(不放回),則第二次取到的是黑球的概率為( ?。?/h2>

    組卷:182引用:3難度:0.7
  • 6.已知多項式
    x
    +
    a
    x
    2
    x
    -
    1
    x
    5
    的展開式中x2的系數(shù)為160,則a的值為( ?。?/h2>

    組卷:136引用:2難度:0.8
  • 7.將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機派往①,②,③三個村莊進行義診活動,每個村莊至少派1名醫(yī)生,A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”;B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”;C表示事件“醫(yī)生乙派往②村莊”,則( ?。?/h2>

    組卷:504引用:11難度:0.7

四.解答題(共6小題,滿分70分.每題要寫出必要的證明,演算過程,推論或步驟)

  • 21.已知數(shù)列{an}、{bn}滿足
    a
    1
    a
    2
    a
    3
    ?
    a
    n
    =
    3
    b
    n
    ,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a1=3,b4=4+b3
    (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
    (2)令cn=
    2
    b
    n
    n
    +
    1
    a
    n
    ,求{cn}的前n項和為Sn

    組卷:179引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.高爾頓板是英國生物統(tǒng)計學家高爾頓設計用來研究隨機現(xiàn)象的模型,在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊,小木塊之間留有適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ?,前面擋有一塊玻璃,讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下,小球在下落的過程中與層層小木塊碰撞,且等可能向左或向右滾下,最后掉入高爾頓板下方的某一球槽內(nèi).
    在如圖所示的小木塊中,上面7層為高爾頓板,最下面一層為改造的高爾頓板,小球從通道口落下,第一次與第2層中間的小木塊磁撞,以
    1
    2
    的概率向左或向右滾下,依次經(jīng)過7次與小木塊碰撞,最后掉入編號為1,2,?,7的球槽內(nèi).例如小球要掉入3號球槽,則在前6次碰撞中有2次向右4次向左滾到第7層的第3個空隙處,再以
    1
    2
    的概率向右滾下,或在前6次碰撞中有3次向右3次向左滾到第7層的第4個空隙處,再以
    1
    2
    的概率向左滾下.
    (1)若進行一次高爾頓板試驗,求小球落入第7層第6個空隙處的概率;
    (2)小明同學在研究了高爾頓板后,利用該圖中的高爾頓板來到社團文化節(jié)上進行營利性“抽獎”活動,8元可以玩一次高爾頓板游戲,小球掉入X號球槽得到的獎金為ξ元.其中ξ=|20-5X|.
    ①求X的分布列;
    ②高爾頓板游戲火爆進行,很多同學參加了游戲,你覺得小明同學能營利嗎?

    組卷:15引用:1難度:0.5
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