2023年安徽省馬鞍山市雨山區(qū)花園初級(jí)中學(xué)二模數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．-2022的倒數(shù)是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1754引用：151難度：0.9

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• 2．我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和區(qū)域布局繼續(xù)優(yōu)化，糧食產(chǎn)量13700億斤，創(chuàng)歷史新高，把數(shù)據(jù)13700億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.37×1011

  B．0.137×1012

  C．13.7×1012

  D．1.37×1012
  組卷：119引用：2難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5	B．（-3a）2=6a2
  C．2a2?a3=2a5	D．8a6+2a3=4a2
  組卷：330引用：3難度：0.7

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• 4．將一副三角板按如圖所示的位置擺放AB∥CD，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：297引用：8難度：0.7

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• 5．如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：11難度：0.9

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• 6．如圖是一個(gè)正方形紙板，陰影部分是由4段以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的弧所圍成的，這些弧所在圓的圓心分別是正方形的頂點(diǎn)或中心，這樣的圖形被稱為斯坦因豪斯圖形．若將一根針隨機(jī)投擲到該正方形紙板上，則針尖落在陰影區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：382引用：4難度：0.6

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• 7．已知一組數(shù)據(jù)3、6、x、5、5、7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D． 7 3
  組卷：335引用：6難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，拋物線y=x²-4x與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，直線y=x與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為B點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為C點(diǎn)．
  
  （1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是直線OB下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，EF與直線OB交于點(diǎn)G．設(shè)△BFG和△BEG的面積分別為S₁和S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  組卷：1842引用：7難度：0.2

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八、（本題滿分14分）

• 23．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，連接CE、CF并延長(zhǎng)，分別交DA，BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H、G．
  
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF=45°，連接AC，求證：△ACG∽△AHC；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，BC=6，∠ECF=∠CAD=60°，設(shè)AE=x,AG=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=6，CG=CH，∠GCH=45°，求AG的長(zhǎng)．
  組卷：944引用：4難度：0.2

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