2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8?題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合?題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．-

  3

  4

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：479引用：98難度：0.9

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• 2．紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱海“藍(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)．相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，按全球平均值估算，我國(guó)三大濱?！八{(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)的年碳匯量最高可達(dá)約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．3.08×104

  B．3.08×106

  C．308×104

  D．0.308×107
  組卷：532引用：10難度：0.7

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• 3．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，則該幾何體是（　　）

  A．五棱柱

  B．長(zhǎng)方體

  C．五棱錐

  D．六棱柱
  組卷：379引用：3難度：0.8

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• 4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．|b|＜|a|

  C．a(chǎn)b＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：347引用：3難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．6x2-（-x2）=5x2
  C．4mn-3mn=1	D．-7ab2+4ab2=-3ab2
  組卷：668引用：6難度：0.7

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• 6．已知一個(gè)角比它的補(bǔ)角小30°，則這個(gè)角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：229引用：3難度：0.5

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• 7．若x-3y=-4，則（x-3y）²+2x-6y-10的值為（　　）

  A．14

  B．2

  C．-18

  D．-2
  組卷：1134引用：5難度：0.8

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• 8．用邊長(zhǎng)相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，拼第2個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚…若按照這樣的規(guī)律拼出的第n個(gè)圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第n個(gè)圖形所用兩種卡片的總數(shù)為（　　）

  A．57枚

  B．52枚

  C．50枚

  D．47枚
  組卷：845引用：9難度：0.6

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四、選做題（共10分，第25題4分，第26題6分）

• 25．小東對(duì)有理數(shù)a,b定義了一種新的運(yùn)算，叫做“乘減法”，記作“a?b”．他寫出了一些按照“乘減法”運(yùn)算的算式：
  （+3）?（+2）=+1，（+11）?（-3）=-8，（-2）?（+5）=-3，（-6）?（-1）=+5，（

  +

  1

  3

  ）?（+1）=

  +

  2

  3

  ，（-4）?（+0.5）=-3.5，（-8）?（-8）=0，（+2.4）?（-2.4）=0，（+23）?0=+23，0?（-

  7

  4

  ）=+

  7

  4

  ．
  小玲看了這些算式后說：“我明白你定義的‘乘減法’法則了．”她將法則整理出來給小東看，小東說：“你的理解完全正確．”
  （1）請(qǐng)將下面小玲整理的“乘減法”法則補(bǔ)充完整：
  絕對(duì)值不相等的兩數(shù)相“乘減”，同號(hào)得

  ，異號(hào)得

  ，并

  ；絕對(duì)值相等的兩數(shù)相“乘減”，都得0；一個(gè)數(shù)與0相“乘減”，或0與一個(gè)數(shù)相“乘減”，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
  （2）若括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用相同，
  ①用“乘減法”計(jì)算：[（+3）?（-2）]?[（-9）?0]=

  ；
  ②小東發(fā)現(xiàn)交換律在有理數(shù)的“乘減法”中仍然成立，即a?b=b?a.但是結(jié)合律在有理數(shù)的“乘減法”中不一定成立，請(qǐng)你舉一個(gè)例子說明（a?b）?c=a?（b?c）不成立．
  組卷：700引用：4難度：0.6

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• 26．已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上，它們表示的數(shù)分別是a,b,c,d,且a＜b＜c＜d,AB=1，BC=m+3，CD=m+4（其中m＞0）．
  （1）若m=5，a為任意的整數(shù)．
  ①用含a的式子表示c；
  ②試說明a+b+c+d一定能被4整除；
  （2）若abcd＞0，且a,b,c,d中有兩個(gè)數(shù)的和與a+b+c+d相等．
  ①有如下四個(gè)結(jié)論：
  （A）原點(diǎn)O可能與點(diǎn)B重合；
  （B）原點(diǎn)O不可能在點(diǎn)D的右側(cè)；
  （C）原點(diǎn)O可能是線段AD的中點(diǎn)；
  （D）原點(diǎn)O可能是線段BC的中點(diǎn)．其中所有正確的結(jié)論是

  ．（填選項(xiàng)字母即可）
  ②用含m的式子表示a,并直接寫出結(jié)果．
  組卷：478引用：2難度：0.7

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