2013-2014學(xué)年山東省濰坊市重點(diǎn)中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  ，若前n項和為10，則項數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．11

  B．99

  C．120

  D．121
  組卷：237引用：40難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  x

  +

  lg

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 1 2 ， 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（-∞，2）
  組卷：388引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x＞0且x≠1時， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．當(dāng) x ＞ 0 ， x + 1 x ≥ 2

  C．當(dāng) 0 ＜ θ ＜ π 2 ， sinθ + 2 sinθ 的最小值為 2 2

  D．當(dāng)0＜x≤2時， x - 1 x 無最大值
  組卷：314引用：13難度：0.7

  解析

• 4．2x²-5x-3＜0的一個必要不充分條件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜0

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜6
  組卷：234引用：80難度：0.9

  解析

• 5．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：797引用：80難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若

  a

  5

  a

  3

  =

  5

  9

  ，則

  S

  9

  S

  5

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1709引用：142難度：0.9

  解析

• 7．在命題“若拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，則集合{x|ax²+bx+c＜0}≠?”的逆命題，否命題，逆否命題的真假結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．都真

  B．都假

  C．否命題真

  D．逆否命題真
  組卷：426引用：18難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如圖E、F分別是BB₁，CD的中點(diǎn)，
  （1）求證：

  D

  1

  F

  ⊥

  AE

  ；
  （2）求＜

  EF

  ，

  C

  B

  1

  ＞．
  組卷：627引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  6

  3

  ，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a,0）的直線與原點(diǎn)的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請說明理由．
  組卷：1180引用：82難度：0.1

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