2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 1:0:8
一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
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1．命題“?x∈R，x2≥0”的否定為（ ）
組卷：104引用：20難度：0.9 -
2．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（ ?。?/h2>組卷：360引用：45難度：0.9 -
3．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：8難度：0.8 -
4．關(guān)于x的一元二次方程x2+qx+8-q=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（ ）
組卷：150引用：2難度：0.7 -
5．中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個(gè)三角形，邊長分別為a,b,c,三角形的面積S可由公式
求得，其中p為三角形周長的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫——秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長滿足a+b=8，c=6，則此三角形面積的最大值為（ ）S=p（p-a）（p-b）（p-c）組卷：8引用：1難度：0.6 -
6．“不等式mx2+x+m＞0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是（ ?。?/h2>
組卷：502引用：13難度：0.7 -
7．對(duì)于問題“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，4），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出一種解法：由ax2+bx+c＞0的解集為（-2，4），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-4，2），即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-4，2），類比上述解法，若關(guān)于x的不等式ax3+bx2+cx+d＞0的解集為（1，4）∪（8，+∞），則關(guān)于x的不等式
的解集為（ ）a8x3+b4x2+c2x+d＞0組卷：13引用：2難度：0.7
三、解答題（共6小題，滿分70分）
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21．為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm2．為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm,設(shè)EF=xcm.
（1）當(dāng)x=100cm時(shí)，求海報(bào)紙的面積；
（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?/h2>組卷：158引用：18難度：0.7 -
22．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a,b為實(shí)數(shù)）
（1）若x=1時(shí)，y=1且對(duì)?x∈（2，5），y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)?x∈R，b＞0時(shí)，y≥0恒成立，求的最小值．a+2b組卷：85引用：2難度：0.6