2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市豐縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3277引用：84難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，若CE=2，則線段BF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：144引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4cm、5cm、6cm	B．6cm、8cm、9cm
  C．3cm、4cm、5cm	D．2cm、3cm、4cm
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P₁，P₂，P₃，P₄四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：380引用：29難度：0.6

  解析

• 5．如圖，長方形BCFG是一塊草地，折線ABCDE是一條人行道，BC=12米，CD=5米．為了避免行人穿過草地（走虛線BD），踐踏綠草，管理部門分別在B、D處各掛了一塊牌子，牌子上寫著“少走（　?。┟?，踏之何忍”．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：624引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD所在的直線是其對稱軸，點(diǎn)P是直線BD上的點(diǎn)，下列判斷一定正確的是（　　）??

  A．AB=AP

  B．∠DAP=∠BCA

  C．DB⊥AC

  D．∠ABP=∠CPB
  組卷：160引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MN∥BC交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．下列結(jié)論：
  ①△BMO和△CNO都是等腰三角形；
  ②MN=BM+CN；
  ③BM=CN；
  ④BC=BM+CN；
  ⑤△AMN的周長=AB+AC．
  其中正確的有（　　）?

  A．①②③

  B．①②⑤

  C．③④

  D．②④⑤
  組卷：283引用：1難度：0.5

  解析

• 8．小麗與爸爸、媽媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，小麗兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若點(diǎn)B距離地面的高度為1.5m,點(diǎn)B到OA的距離BD為1.7m,點(diǎn)C距離地面的高度是1.6m,∠BOC=90°，則點(diǎn)C到OA的距離CE為（　　）
  ?

  A．1m

  B．1.6m

  C．1.4m

  D．1.8m
  組卷：641引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共76分）

• 25．材料閱讀：“對稱補(bǔ)缺”是解決與軸對稱圖形有關(guān)問題的一種添加輔助線的常用策略．例如圖1，△ABC中，BM是△ABC的平分線，AN⊥BM交BM的延長線于點(diǎn)N．如圖2，延長AN、BC交于點(diǎn)D，即可構(gòu)造出軸對稱圖形△ABD，進(jìn)而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關(guān)系，為解決問題提供思路．
  
  遷移應(yīng)用：
  如圖3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分線交AC于點(diǎn)M，BN⊥AM垂足為點(diǎn)N．若BN=7，求AM的長．
  組卷：120引用：1難度：0.6

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• 26．數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：
  對矩形紙片進(jìn)行折紙操作，可以得到一些特殊的角、特殊的三角形．如圖1，①將矩形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；②再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時得到線段BN．
  提出問題：（1）觀察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC，猜想這三個角之間有什么關(guān)系？證明你的猜想．
  變式拓展：
  如圖2，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕PQ，把紙片展平．再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在PQ上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BH、線段BA′；
  提出問題：（2）已知AB=DC=PQ=10，AD=BC=16，求AH的長．
  （3）若點(diǎn)G是線段PQ上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABG周長最小時，QG=

  ．
  ?
  組卷：273引用：2難度：0.4

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