2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰一中東校高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
一、單選題(40分)
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1.若在△ABC中,
,AB=a,且BC=b,|a|=|b|=1,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>|a+b|=2組卷:66引用:6難度:0.7 -
2.
=( )sin25π12-sin2π12組卷:79引用:2難度:0.5 -
3.在△ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),且
,則( ?。?/h2>CD=23CA+13CB組卷:253引用:4難度:0.7 -
4.已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,其終邊經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1),則tan3θ=( ?。?/h2>
組卷:45引用:3難度:0.7 -
5.已知向量
、a不共線,且b,若c=xa+b,d=a+(2x-1)b與c共線,則實(shí)數(shù)x的值為( ?。?/h2>d組卷:474引用:10難度:0.7 -
6.已知
,則sin(α-π3)=25=( ?。?/h2>cos(2α+π3)組卷:360引用:3難度:0.8 -
7.已知sin(30°+α)=
,60°<α<150°,則cosα=( ?。?/h2>35組卷:308引用:12難度:0.9
四、解答題(共70分)
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21.如圖所示,摩天輪的直徑為100m,最高點(diǎn)距離地面高度為110m,摩天輪的圓周上均勻地安裝24個(gè)座艙,游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙,并且運(yùn)行時(shí)按逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一周大約需要12min
(Ⅰ)游客甲坐上摩天輪的座艙,開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm,求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,H關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)在甲進(jìn)座艙后間隔3個(gè)座艙乙游客進(jìn)座艙(如圖所示,此時(shí)甲,乙分別位于P,Q兩點(diǎn),本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)),以乙進(jìn)座艙后開始計(jì)時(shí),在運(yùn)行一周的過程中,求兩人距離地面的高度差h(單位:m)關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出h≥25時(shí)t的取值范圍.組卷:278引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=12cos2x2-12sin2x2+3sinx2cosx2
(1)將函數(shù)f(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx+φ)的形式,并求出函數(shù)的最小正周期;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的(縱坐標(biāo)不變),再向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若方程2g(x)-m=1在π12上有兩個(gè)不同的解x1,x2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍,并求tan(x1+x2)的值.x∈[0,π2]組卷:36引用:2難度:0.6