2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 9
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)中能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  組卷：536引用：17難度：0.9

  解析

• 3．為籌備班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)喜愛(ài)的水果做了民意調(diào)查，最值得關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．眾數(shù)
  組卷：14引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，連接CD，則CD的長(zhǎng)為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 5．將直線y=-x+4向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線為（　?。?/h2>

  A．y=-x-6

  B．y=-x-2

  C．y=-x+2

  D．y=-x+6
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 5

  B．（ 2 ）2=2

  C．2÷ 2 =1

  D．2 3 - 3 =2
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)E，若AE=2ED=4，則?ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

  A．10

  B．16

  C．20

  D．32
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（　?。?/h2>

  A．∠DAB=90°，AB∥DC	B．OA=OC=OB=OD
  C．AD=BC，DC=AB	D．AB=BC=DC=AD
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17，18題各6分，第19～22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖1，某企業(yè)投資生產(chǎn)甲、乙兩種商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲商品月利潤(rùn)y₁（萬(wàn)元）與月份x（月）的關(guān)系為y₁=ax,乙商品月利潤(rùn)y₂（萬(wàn)元）與月份x（月）的關(guān)系為y₂=2x+b,5月份兩種商品的利潤(rùn)均為30萬(wàn)元．
  （1）求函數(shù)y₁，y₂的解析式；
  （2）求幾月份時(shí)兩種商品月利潤(rùn)差為4萬(wàn)元；
  （3）如圖2，受某種因素的影響，從n月開始乙商品月利潤(rùn)比前一個(gè)月少0.5萬(wàn)元，（n+1）月的利潤(rùn)比n月少0.5萬(wàn)元，以此類推，若在12月份甲、乙兩種商品的利潤(rùn)差為40.5萬(wàn)元，求n的值．
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 24．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：如果∠1+∠2=45°，那么當(dāng)∠1所對(duì)的直角邊與另一直角邊比值一定時(shí)，∠2所對(duì)的直角邊與另一直角邊也存在一定的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）嘗試：①如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)D，連接AF，則

  CF

  AC

  =

  ，

  DF

  AD

  =

  ；
  ②如圖2，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，∠EAF=45°，求

  DF

  AD

  的值；
  （2）推理：如圖2，在正方形ABCD中，AB=a,保留②中其他條件不變，

  DF

  AD

  的值；
  （3）運(yùn)用：如圖3，在矩形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)E，將△BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，延長(zhǎng)EF，與∠ABF的角平分線交于點(diǎn)G，BG交AD于點(diǎn)H．當(dāng)AB=4，AH=2，

  DF

  =

  4

  3

  時(shí)，求BG的長(zhǎng)．
  組卷：399引用：4難度：0.1

  解析