3.閱讀下面材料,完成以下兩問:
數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題.如圖,△ABC中,D為BC中點(diǎn),且AD=AC,M為AD中點(diǎn),連接CM并延長(zhǎng)交AB于N.探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:
小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)線段AN、AB之間存在某種數(shù)量關(guān)系”.
小強(qiáng):“通過倍長(zhǎng)不同的中線,可以得到不同的結(jié)論,但都是正確的”.
小偉:“通過構(gòu)造、證明相似三角形、全等三角形,就可以將問題解決”.
(1)小偉在探索時(shí),做法為:過B作BQ∥NC交AD延長(zhǎng)線于Q,構(gòu)造△BDQ≌△CDM(ASA).
請(qǐng)你按照他的做法,判斷AN與AB之間的數(shù)量關(guān)系為:
=
.
(2)如圖(2):延長(zhǎng)AD至H,使AD=DH,連接CH,則結(jié)論:AN
2=MN?CN是否成立?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖(3),證明:AN+2MN=NC.