2022-2023學(xué)年福建省福州一中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題；本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． - | - 2 | = 2

  B． 16 =± 4

  C． 3 - 8 = 2

  D． ± 4 =± 2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2×a3=a6

  B．（a2）3=a8

  C．a(chǎn)5÷a2=a3

  D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析
• 3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A． 1 9 = 1 3

  B． 20 ÷ 5 = 2

  C． 2 × 5 = 10

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析
• 4．用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．四邊形中沒有一個(gè)角是鈍角或直角

  B．四邊形中至多有一個(gè)角是鈍角或直角

  C．四邊形中每一個(gè)角都是鈍角或直角

  D．四邊形中至少有一個(gè)角是銳角
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析
• 5．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個(gè)補(bǔ)充條件是（　　）

  A．BC=B'C'

  B．∠A=∠A'

  C．∠C=∠C'

  D．AC=A'C'
  組卷：215引用：7難度：0.7

  解析
• 6．數(shù)0.02002000200002，

  3

  9

  ，π，-

  23

  9

  ，

  27

  ，0.55，…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：111引用：3難度：0.8

  解析
• 7．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/div>

  A．b2-c2=a2	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=9：12：15
  組卷：3223引用：52難度：0.9

  解析
• 8．如圖是北京2017年3月1日-7日的PM_2.5濃度（單位：μg/m³）和空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱AQI）的統(tǒng)計(jì)圖，當(dāng)AQI不大于50時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)”，由統(tǒng)計(jì)圖得到下列說法：
  ①3月4日的PM_2.5濃度最高
  ②這七天的PM_2.5濃度的平均數(shù)是30μg/m³
  ③這七天中有5天的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”
  ④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM_2.5濃度有關(guān)
  其中說法正確的是（　?。?/div>

  A．②④

  B．①③④

  C．①③

  D．①④
  組卷：257引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：70分

• 24．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
  （1）當(dāng)AM=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；
  （2）點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若可以，請(qǐng)直接寫出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請(qǐng)說明理由．
  （3）若△PCQ的面積為y,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
  組卷：1647引用：9難度：0.5

  解析
• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A→B→C→A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）求斜邊AB的長(zhǎng)和斜邊上的高的長(zhǎng)．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在CB上時(shí)．
  ①用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)為

  ；
  ②若點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，求t的值．
  （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出△BCP是等腰三角形時(shí)t的值．
  組卷：120引用：3難度：0.2

  解析