25.[初步嘗試]
(1)如圖①,在三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,折痕為MN,則AM與BM的數(shù)量關(guān)系為
;
[思考說理]
(2)如圖②,在三角形紙片ABC中,AC=BC=6,AB=10,將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,折痕為MN,求
的值;
[拓展延伸]
(3)如圖③,在三角形紙片ABC中,AB=9,BC=6,∠ACB=2∠A,將△ABC沿過頂點(diǎn)C的直線折疊,使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)B′處,折痕為CM.
①求線段AC的長;
②若點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段OB′上的一個動點(diǎn),將△APM沿PM折疊得到△A′PM,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′,A′M與CP交于點(diǎn)F,求
的取值范圍.