關于x的方程：2（x-k）=x-4①和關于x的一元二次方程：（k-1）x²+2mx+（3-k）+n=0②（k、m、n均為實數），方程①的解為非正數．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果方程②的解為負整數，k-m=2，2k-n=6且k為整數，求整數m的值；
（3）當方程②有兩個實數根x₁、x₂，滿足（x₁+x₂）（x₁-x₂）+2m（x₁-x₂+m）=n+5，且k為正整數，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：576引用：5難度：0.4

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1．已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，∠C=90°，且cosB=
3
5
，b-a=3．
（1）求a,b,c的值；
（2）若關于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+m²-9m+20=0有兩個實數根，是否存在整數m,使方程兩個實數根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？如果存在，請求出滿足條件的m的值；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：66難度：0.3
解析
2．關于x的方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，求△ABC的周長．
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：444引用：5難度：0.7
解析
3．若關于x的方程x²+（2-k）x+k²=0的兩根互為倒數，則k=（　?。?/h2>
A．3 B．1 C．-1 D．±1
發(fā)布：2024/11/7 4:30:5組卷：953引用：7難度：0.6
解析

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2．關于x的方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，求△ABC的周長．