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當前位置： 2023-2024學年福建省泉州市晉江一中、華僑中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）> 試題詳情

[初步嘗試]
（1）如圖①，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數(shù)量關(guān)系為

AM=BM

；
[思考說理]
（2）如圖②，在三角形紙片ABC中，AC=BC=6，AB=10，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，求

的值；
[拓展延伸]
（3）如圖③，在三角形紙片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，將△ABC沿過頂點C的直線折疊，使點B落在邊AC上的點B′處，折痕為CM．
①求線段AC的長；
②若點O是邊AC的中點，點P為線段OB′上的一個動點，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，點A的對應點為點A′，A′M與CP交于點F，求

的取值范圍．

【考點】幾何變換綜合題．

【答案】AM=BM

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/26 6:0:10組卷：4878引用：16難度：0.1

相似題

1．平面直角坐標系中，點A與點B關(guān)于y軸對稱，點C在y軸正半軸上，連接AC，BC，∠ACO=30°，AC=6．
（1）求點B坐標；
（2）點P在x軸負半軸上（點A的左側(cè)），連接PC，點D在第四象限，連接PD，且∠CPD=60°，PC=PD，作DE⊥x軸于點E，設點P的橫坐標為t,線段BE的長為d,求d與t的關(guān)系式；
（3）在（2）條件下，連接CD，交x軸于點M，作BF平分∠ABC，交CD于點F，∠CMP=∠PDE，求CF²的值．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：52引用：1難度：0.3
解析
2．已知，△ABC中，AB=AC，過點A作AE∥BC，∠CAE=60°．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點D是邊AB上一動點（點D與點A、B不重合），連接DC、DE、CE，若∠DEC=60°，求證：BC=AE+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對稱的△DCF，連接BF，若AE=
5
3
BF，CB=8，求BD的長．
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：39引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D共線時，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點A、B、D不共線時，點H為線段BD的中點，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點A、B、D不共線時，點G為CD的中點，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，連接BG，若
AB
=
5
2
，
AD
=
3
2
，直接寫出線段BG的最大值．
發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：82引用：1難度：0.3
解析

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