2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8道題，每題3分，共24分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． ± 2

  D．-2
  組卷：720引用：24難度：0.9

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• 2．在

  5

  ，-1.6，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A． 5

  B．-1.6

  C．0

  D．2
  組卷：539引用：13難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．（a2）3=a5

  B．（2a2）2=2a4

  C．a(chǎn)3?a4=a7

  D．a(chǎn)4÷a=a4
  組卷：296引用：7難度：0.7

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• 4．下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：1008引用：21難度：0.9

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• 5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/div>

  A．x（x-1）=x2-x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x2-1=（x+1）（x-1）	D．x+1=x（1+ 1 x ）
  組卷：305引用：3難度：0.8

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• 6．下列命題中是假命題的是（　?。?/div>

  A．對(duì)頂角相等

  B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  C．同位角相等

  D．三角形的內(nèi)角和是180°
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，工人師傅設(shè)計(jì)了一種測(cè)零件內(nèi)徑AB的卡鉗，卡鉗交叉點(diǎn)O為AA′、BB′的中點(diǎn)，只要量出A'B'的長(zhǎng)度，就可以知道該零件內(nèi)徑AB的長(zhǎng)度．依據(jù)的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是（　?。?/div>

  A．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

  D．兩點(diǎn)之間線段最短
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（　?。?/div>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a(chǎn)（a+b）=a2+ab
  組卷：1493引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共10道題，共78分）

• 23．完全平方公式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求 a²+b² 的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2．
  ∴a²+b²+2ab=9，
  ∴a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問(wèn)題：
  （1）若m+n=3，mn=1，則 （m-n）²=

  ；
  （2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向兩側(cè)作正方形BCFG與正方形ACDE，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．
  組卷：338引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，Rt△AEO≌Rt△BEC，延長(zhǎng)AO交BC于D，BD：DC=2：3，AO=5，解決下列問(wèn)題：
  （1）BD=

  ，AD與BC的位置關(guān)系是

  ；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△AOQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)，且CF=BO，是否存在t值，使以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：68引用：1難度：0.4

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