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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

完全平方公式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：若a+b=3，ab=1，求 a²+b² 的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）²=9，2ab=2．
∴a²+b²+2ab=9，
∴a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問(wèn)題：
（1）若m+n=3，mn=1，則（m-n）²=

；
（2）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊向兩側(cè)作正方形BCFG與正方形ACDE，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．

【答案】5

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：338引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形

（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為
；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為
．（用含a、b代數(shù)式表示）
（2）仔細(xì)觀察圖2，利用圖2中存在的面積關(guān)系，直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a-b）²，（a+b）²，4ab之間的等量關(guān)系
（3）利用（2）中得出的結(jié)論解決下面的問(wèn)題：已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）的值．
發(fā)布：2024/9/26 20:0:1組卷：431引用：3難度：0.3
解析
2．如圖，根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（　?。?/div>
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a(chǎn)（a+b）=a²+ab
發(fā)布：2024/9/27 19:0:1組卷：1493引用：8難度：0.7
解析
3．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和52，則正方形A，B的面積之和為（　?。?/div>
A．48 B．56 C．64 D．72
發(fā)布：2024/9/27 16:0:2組卷：879引用：5難度：0.6
解析

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A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b²	D．a(chǎn)（a+b）=a²+ab