當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年廣東省高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/19 2:30:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={x|x²+x＞0}，N={x|ln（x-1）＞1}，則（　?。?/h2>
A．M=N B．M?N
C．M∩N=（e+1，+∞） D．M∪N=（2，+∞）
組卷：60引用：4難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）?z=5（1-i），則z的虛部是（　?。?/h2>
A．-
1
5
B．-
7
5
C．-
1
5
i D．-
7
5
i
組卷：74引用：3難度：0.8
解析
3．我國古代建筑的屋頂對建筑立面起著特別重要的作用，古代建筑屋頂主要有廡殿式、硬山頂、歇山頂、懸山頂攢尖頂、盝頂、卷棚頂?shù)阮愋?，其中硬山式屋頂造型的最大特點是比較簡單、樸素，只有前后兩面坡，而且屋頂在山墻墻頭處與山墻齊平，沒有伸出部分，山面裸露沒有變化．硬山式屋頂（如圖1）可近似地看作直三棱柱（如圖2），其高為10m,CC₁到平面ABB₁A₁的距離為1.5m,AB為4m,則可估算硬山式屋頂?shù)捏w積約為（　　）
A．15m³ B．30m³ C．45m³ D．60m³
組卷：109引用：5難度：0.6
解析
4．已知函數(shù)f（x）=cosx,
g
（
x
）
=
6
x
x
2
+
1
，若函數(shù)h（x）在
[
-
π
2
，
π
2
]
上的大致圖象如圖所示，則h（x）的解析式可能是（　　）
A．h（x）=f（x）+g（x） B．h（x）=f（x）-g（x）
C．
h
（
x
）
=
f
（
x
）
g
（
x
）
D．h（x）=f（x）g（x）
組卷：56引用：3難度：0.7
解析
5．已知
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
3
）
，則
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影向量的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
組卷：276引用：7難度：0.7
解析
6．已知P為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上一動點，F(xiàn)₁、F₂分別為該橢圓的左、右焦點，B為短軸一端點，如果|PB|長度的最大值為2b,則使△PF₁F₂為直角三角形的點P共有（　?。﹤€
A．8個 B．4個或6個 C．6個或8個 D．4個或8個
組卷：31引用：3難度：0.6
解析
7．質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)，17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家馬林-梅森曾對“2^p-1”（p是素數(shù)）型素數(shù)進行過較系統(tǒng)而深入的研究，因此數(shù)學(xué)界將“2^p-1”（p是素數(shù)）形式的素數(shù)稱為梅森素數(shù)．已知第12個梅森素數(shù)為M=2¹²⁷-1，第14個梅森素數(shù)為N=2⁶⁰⁷-1，則下列各數(shù)中與
N
M
最接近的數(shù)為（　?。﹨⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3010
A．10¹⁴⁰ B．10¹⁴² C．10¹⁴⁴ D．10¹⁴³
組卷：202引用：4難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知雙曲線C：x²-y²=8的左焦點為F，過點F作直線l交C的左支于A，B兩點．
（1）若
AF
=3
FB
，求l的方程；
（2）若點P（-4，2），直線AP交直線x=-2于點Q．設(shè)直線QA，QB的斜率分別k₁，k₂，求證：k₁-k₂為定值．
組卷：125引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-x-alnx-b（a,b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為2e,求a的值；
（2）若a=1，f（x）在（0，+∞）上存在唯一零點，求b的值．
組卷：76引用：3難度：0.3
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．M=N	B．M?N
C．M∩N=（e+1，+∞）	D．M∪N=（2，+∞）

A．h（x）=f（x）+g（x）	B．h（x）=f（x）-g（x）
C． h （ x ） = f （ x ） g （ x ）	D．h（x）=f（x）g（x）

2022-2023學(xué)年廣東省高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={x|x2+x＞0}，N={x|ln（x-1）＞1}，則（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）?z=5（1-i），則z的虛部是（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=cosx,g（x）=6xx2+1，若函數(shù)h（x）在[-π2，π2]上的大致圖象如圖所示，則h（x）的解析式可能是（ ）

5．已知a=（1，2），b=（-1，3），則a-b在a+b方向上的投影向量的坐標(biāo)為（ ）

6．已知P為橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一動點，F(xiàn)1、F2分別為該橢圓的左、右焦點，B為短軸一端點，如果|PB|長度的最大值為2b,則使△PF1F2為直角三角形的點P共有（ ?。﹤€

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知雙曲線C：x2-y2=8的左焦點為F，過點F作直線l交C的左支于A，B兩點．（1）若AF=3FB，求l的方程；（2）若點P（-4，2），直線AP交直線x=-2于點Q．設(shè)直線QA，QB的斜率分別k1，k2，求證：k1-k2為定值．

22．已知函數(shù)f（x）=xex-x-alnx-b（a,b∈R）．（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為2e,求a的值；（2）若a=1，f（x）在（0，+∞）上存在唯一零點，求b的值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合M={x|x²+x＞0}，N={x|ln（x-1）＞1}，則（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）?z=5（1-i），則z的虛部是（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=cosx,
g
（
x
）
=
6
x
x
2
+
1
，若函數(shù)h（x）在
[
-
π
2
，
π
2
]
上的大致圖象如圖所示，則h（x）的解析式可能是（　　）

5．已知
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
3
）
，則
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影向量的坐標(biāo)為（　　）

6．已知P為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上一動點，F(xiàn)₁、F₂分別為該橢圓的左、右焦點，B為短軸一端點，如果|PB|長度的最大值為2b,則使△PF₁F₂為直角三角形的點P共有（　?。﹤€

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知雙曲線C：x²-y²=8的左焦點為F，過點F作直線l交C的左支于A，B兩點．
（1）若
AF
=3
FB
，求l的方程；
（2）若點P（-4，2），直線AP交直線x=-2于點Q．設(shè)直線QA，QB的斜率分別k₁，k₂，求證：k₁-k₂為定值．

22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-x-alnx-b（a,b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為2e,求a的值；
（2）若a=1，f（x）在（0，+∞）上存在唯一零點，求b的值．