2023-2024學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單選題（每題4分，共計(jì)48分）

• 1．在如圖所示的幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：567引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)式二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c	B．y=（2x-1）2-4x2
  C． y = a x 2 + b x + c （ a ≠ 0 ）	D．y=（x-1）（x-2）
  組卷：344引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數(shù)y=

  1

  -

  2

  k

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜ 1 2

  B．k＞ 1 2

  C．k＞2

  D．k＜2
  組卷：829引用：12難度：0.6

  解析

• 4．正在建設(shè)中的臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目．一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為10⁵m³，設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位：m³/天），完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位：天），則V與t滿足（　?。?/h2>

  A．反比例函數(shù)關(guān)系	B．正比例函數(shù)關(guān)系
  C．一次函數(shù)關(guān)系	D．二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：1487引用：13難度：0.8

  解析

• 5．小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影試驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．線段

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：244引用：5難度：0.9

  解析

• 6．將二次函數(shù)y=-2x²的圖象平移后，可得到二次函數(shù)y=-2（x+1）²的圖象，平移的方法是（　?。?/h2>

  A．向上平移1個(gè)單位	B．向下平移1個(gè)單位
  C．向左平移1個(gè)單位	D．向右平移1個(gè)單位
  組卷：186引用：3難度：0.9

  解析

• 7．把二次函數(shù)y=-

  1

  4

  x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式時(shí)，應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 4 （x-2）2+2	B．y=- 1 4 （x-2）2+4
  C．y=- 1 4 （x+2）2+4	D．y=-（ 1 2 x- 1 2 ）2+3
  組卷：3462引用：31難度：0.9

  解析

• 8．將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1012引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax²+bx（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AO=OB．
  （1）求這條拋物線的表達(dá)式；
  （2）連接OM，求∠AOM的度數(shù)；
  （3）連接AM、BM、AB，若在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)P，使∠OAP=∠ABM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-6與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，OA=2，OB=4，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，在直線l右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接AD，BD，BC，CD．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D在x軸的下方，當(dāng)△BCD的面積是

  9

  2

  時(shí)，求△ABD的面積；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)，以BD為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3570引用：17難度：0.1

  解析