1.如圖,已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=-x
2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C,對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E,拋物線頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第三象限內(nèi),F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn),以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3,求點(diǎn)F的橫坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),是否存在某一點(diǎn)P使P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以BC為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);不存在,說明理由.