24.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是
;表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是
;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么a=
.
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和2之間,求|a+4|+|a-2|的值.
(3)滿足|a+1|+|a+4|>3的a的取值范圍是
.
(4)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使得AC+BC=n(把點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離記為AC,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離記為BC),則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”.例如:若點(diǎn)C表示的數(shù)為0,有AC+BC=2+2=4,則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”.若點(diǎn)E在數(shù)軸上(不與點(diǎn)A、B重合),滿足BE=3AE,且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”,求n的值.