2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．在方程①3x+y=4，②2x-

  1

  x

  =5，③3y+2=2-y,④2x²-5x+6=0中，是一元一次方程的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：567引用：6難度：0.8

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• 2．觀察如圖所示圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1485引用：27難度：0.9

  解析
• 3．在下列方程的變形中，正確的是（　?。?/div>

  A．由2x+1=3x,得2x+3x=1	B．由 2 5 x = 3 4 ，得 x = 3 4 × 5 2
  C．由 2 5 x = 3 4 ，得 x = 2 5 × 4 3	D．由 - x + 1 3 = 2 ，得-x+1=6
  組卷：729引用：6難度：0.8

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• 4．在如圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2442引用：5難度：0.8

  解析
• 5．已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（　?。?/div>

  A．518=2（106+x）	B．518-x=2×106
  C．518-x=2（106+x）	D．518+x=2（106-x）
  組卷：3940引用：35難度：0.7

  解析
• 6．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/div>

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2120引用：93難度：0.7

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• 7．如圖，a∥b,點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（　　）

  A．34°

  B．54°

  C．56°

  D．66°
  組卷：202引用：7難度：0.9

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• 8．某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利20%，另一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出則虧本20%，而這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出（　?。?/div>

  A．虧本	B．獲利
  C．既不獲利也不虧本	D．無法確定
  組卷：627引用：2難度：0.9

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三、解答題（19題9分，20題6分，21題7分，22-24題8，25-26題10分，共計(jì)66分）

• 25．下雪了，德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)準(zhǔn)備為同學(xué)們定制一批冬帽，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批冬帽，已知甲工廠每天能加工這種冬帽20件，乙工廠每天能加工這種冬帽30件，且單獨(dú)加工這批冬帽甲廠比乙廠要多用16天．在加工過程中，學(xué)校需支付甲廠每天費(fèi)用70元、支付乙廠每天費(fèi)用100元．
  （1）求這批冬帽共有多少件？
  （2）為了盡快完成這批冬帽，若先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工了，由乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，為此乙工廠每天的生產(chǎn)速度也提高20%．已知乙工廠的全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還少2天，求乙工廠共加工多少天？
  （3）經(jīng)學(xué)校研究制定如下方案：
  方案一：由甲廠單獨(dú)完成；
  方案二：由乙廠單獨(dú)完成；
  方案三：按（2）問方式完成，并且每種方案在加工過程中，每個(gè)工廠需要一名設(shè)計(jì)師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由學(xué)校提供每天20元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，請(qǐng)你通過計(jì)算幫學(xué)校選擇一種即省時(shí)又省錢的加工方案．
  組卷：478引用：1難度：0.5

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• 26．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1+∠2=180°．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一點(diǎn)，連接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度數(shù)．
  ?
  組卷：147引用：1難度：0.7

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