下雪了，德強學校七年級準備為同學們定制一批冬帽，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批冬帽，已知甲工廠每天能加工這種冬帽20件，乙工廠每天能加工這種冬帽30件，且單獨加工這批冬帽甲廠比乙廠要多用16天．在加工過程中，學校需支付甲廠每天費用70元、支付乙廠每天費用100元．
（1）求這批冬帽共有多少件？
（2）為了盡快完成這批冬帽，若先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時間后，甲工廠停工了，由乙工廠單獨完成剩余部分，為此乙工廠每天的生產(chǎn)速度也提高20%．已知乙工廠的全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還少2天，求乙工廠共加工多少天？
（3）經(jīng)學校研究制定如下方案：
方案一：由甲廠單獨完成；
方案二：由乙廠單獨完成；
方案三：按（2）問方式完成，并且每種方案在加工過程中，每個工廠需要一名設計師進行技術指導，并由學校提供每天20元的午餐補助費，請你通過計算幫學校選擇一種即省時又省錢的加工方案．

【考點】一元一次方程的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容