2021-2022學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)禮嘉中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．設(shè)集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜2}，則?BA=（ ?。?/h2>
組卷：397引用：8難度：0.8 -
2．函數(shù)f（x）=
的定義域為（ ?。?/h2>x-1x-2組卷：8472引用：139難度：0.9 -
3．已知函數(shù)
則f（f（-1））的值為（ ?。?/h2>f（x）=-x+1（x＜1），x2-2x（x≥1）.組卷：66引用：6難度：0.8 -
4．已知命題p：x＜2，q：2x2-3x-2＜0，則p是q的（ ）
組卷：179引用：3難度：0.9 -
5．中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個三角形，邊長分別為a,b,c,三角形的面積s可由公式
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a+b=10，c=6，則此三角形面積的最大值為（ ?。?/h2>S=p（p-a）（p-b）（p-c）組卷：219引用：12難度：0.7 -
6．有以下四個結(jié)論：
①lg10=1；
②lg（lne）=0；
③若10=lgx,則x=10；
④若e=lnx,則x=e2，其中正確的是（ ?。?/h2>組卷：47引用：3難度：0.9 -
7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上有單調(diào)性，且f（-2）＜f（1），則下列不等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：3難度：0.7
四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．某地政府指導(dǎo)本地建扶貧車間、搭建就業(yè)平臺，幫助貧困群眾實現(xiàn)精準(zhǔn)脫貧，實現(xiàn)困難群眾就地就近就業(yè)．已知扶貧車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為8萬元，每生產(chǎn)x（x＞0）萬件，該產(chǎn)品需另投入流動成本W(wǎng)萬元．在年產(chǎn)量不足6萬件時，
；在年產(chǎn)量不小于6萬件時，W=12x2+x．每件產(chǎn)品的售價為6元．由于該扶貨車間利用了扶貧政策及企業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)勢，因此該種產(chǎn)品能在當(dāng)年全部售完．W=7x+81x-40
（1）寫出年利潤P（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，該扶貧車間的年利潤最大？并求出最大年利潤．組卷：71引用：4難度：0.5 -
22．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，其中m＜n,同時滿足：
①f（x）在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域為[m,n]時，f（x）的值域為[m,n]，則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”，區(qū)間[m,n]稱為“保值區(qū)間”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)g（x）=x2-2x是否為定義域[0，1]上的“保值函數(shù)”；
（Ⅱ）若函數(shù)（a∈R，a≠0）是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”，求a的取值范圍；f（x）=2+1a-1a2x
（Ⅲ）函數(shù)，若不等式|a2f（x）|≤2x對x≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．f（x）=2+1a-1a2x組卷：60引用：2難度：0.5