對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]?D,其中m<n,同時(shí)滿足:
①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域?yàn)閇m,n]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇m,n],則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”,區(qū)間[m,n]稱為“保值區(qū)間”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)g(x)=x2-2x是否為定義域[0,1]上的“保值函數(shù)”;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=2+1a-1a2x(a∈R,a≠0)是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”,求a的取值范圍;
(Ⅲ)函數(shù)f(x)=2+1a-1a2x,若不等式|a2f(x)|≤2x對(duì)x≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
f
(
x
)
=
2
+
1
a
-
1
a
2
x
f
(
x
)
=
2
+
1
a
-
1
a
2
x
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題;由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:60引用:2難度:0.5
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