2020-2021學(xué)年山西省太原市小店區(qū)知達常青藤中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共十題：共40分）

• 1．下列各點中，在反比例函數(shù)y=

  8

  x

  圖象上的是（　?。?/div>

  A．（-1，8）

  B．（-2，4）

  C．（1，7）

  D．（2，4）
  組卷：1215引用：35難度：0.9

  解析
• 2．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  y

  的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：1266引用：13難度：0.9

  解析
• 3．如圖的幾何體，它的左視圖是（　?。?br />??

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析
• 4．下列說法不正確的是（　?。?/div>

  A．位似圖形一定是相似圖形

  B．相似圖形不一定是位似圖形

  C．位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比

  D．位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平行
  組卷：353引用：25難度：0.9

  解析
• 5．如圖，雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=-

  1

  2

  x交于A，B兩點，且A（-2，m），則點B的坐標是（　?。?/div>

  A．（1，-2）

  B．（2，-1）

  C． （ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ 1 2 ，- 1 ）
  組卷：909引用：9難度：0.5

  解析
• 6．在反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：792引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題（共五題：共45分）

• 19．閱讀與思考
  如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延長線于點F，求證：DF²=BF?CF．
  ?
  （1）任務(wù)1，如圖2，下面是小明的證明過程，請你補充完整并填寫依據(jù)．
  證明：連接AF，
  ∵AD平分∠BAC，
  ∴∠1=∠2，
  ∵EF垂直平分AD，
  ∴

  =

  （依據(jù)1：

  ），
  ∴∠ADF=∠DAF，
  ∵∠ADF=∠1+∠B，∠DAF=∠2+∠CAF，
  ∴

  =

  ，
  ∵

  =

  ，
  ∴△ABF∽△CAF（依據(jù)2：

  ），
  ∴

  AF

  CE

  =

  BF

  AF

  ，
  ∴AF²=BF?CF，
  ∵FA=FD，
  ∴DF²=BF?CF．
  （2）任務(wù)2，如圖3，當∠ACB=90°時，其它條件不變，若BF=9，CF=4，則AC=

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析
• 20．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在y軸，x軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=-

  1

  2

  x+3分別交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點M，N．
  （1）求反比例函數(shù)的表達式．
  （2）根據(jù)圖象，直接寫

  k

  x

  ＞

  -

  1

  2

  x+3的x的取值范圍．
  （3）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，則點P的坐標為

  ．（直接寫答案）
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析