2023-2024學(xué)年云南省曲靖市麒麟六中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

• 1．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=-3x2
  組卷：799引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3，9），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（-9，3）

  D．（9，-3）
  組卷：549引用：7難度：0.6

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  組卷：521引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，則代數(shù)式a²-3a+2024的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：2033引用：13難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對(duì)稱軸是直線x=-1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）

  D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：645引用：7難度：0.6

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• 6．如果關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x₁=3，x₂=1，那么這個(gè)一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  組卷：560引用：73難度：0.7

  解析

• 7．把拋物線y=2（x+3）²-5的圖象通過怎樣平移可以得到拋物線y=2x²的圖象（　?。?/h2>

  A．先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度

  B．先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移5個(gè)單位長度

  C．先向上平移5個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度

  D．先向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度
  組卷：169引用：4難度：0.8

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• 8．在一幅長為80cm、寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm²，設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（　　）

  A．x2+65x-350=0	B．x2+130x-1400=0
  C．x2-65x-350=0	D．x2-130x-1400=0
  組卷：779引用：18難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共56分）

• 23．如圖，某隧道口的橫截面是拋物線型，已知隧道底部寬AB為10m,最高點(diǎn)離地面的距離OC為5m,以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，OC所在的直線為y軸，1m為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度為3m,求兩排燈之間的水平距離．
  組卷：206引用：5難度：0.5

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• 24．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1，

  1

  4

  ）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上，直線y=-1與y軸交于點(diǎn)H．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=-1交于點(diǎn)M，求證：PF=PM；
  （3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：786引用：6難度：0.3

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