2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大二附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：433引用：12難度：0.8

  解析
• 2．下列各組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．2，6，8

  B．4，6，7

  C．5，6，12

  D．2，3，6
  組卷：99引用：4難度：0.6

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　?。?/div>

  A．線段AE

  B．線段BE

  C．線段BF

  D．線段CF
  組卷：834引用：6難度：0.6

  解析
• 4．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1的度數(shù)是（　　）
  

  A．70°

  B．66°

  C．60°

  D．54°
  組卷：265引用：4難度：0.5

  解析
• 5．如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,則CE的長度為（　?。?/div>

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．5cm
  組卷：815引用：15難度：0.5

  解析
• 6．如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件不能判斷△ABE≌△ACD的是（　?。?/div>

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．AD=AE

  D．BD=CE
  組卷：1393引用：11難度：0.8

  解析
• 7．如圖，在3×3的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（　?。?/div>

  A．∠1=∠2

  B．∠2=2∠1

  C．∠2=90°+∠1

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：2136引用：14難度：0.7

  解析
• 8．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，三角板ABC的頂點(diǎn)C與三角板CDE的直角頂點(diǎn)C重合，若BC∥DE，AB與CE交于點(diǎn)F，則∠AFC的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1157引用：15難度：0.6

  解析

三.解答題（本題共46分，第19，20，21題，每題5分，第22題4分，第23題6分，第24，25，26題，每題7分）解答題應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 25．已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點(diǎn)D、E．
  
  （1）如圖1所示，當(dāng)直線l與直線MA垂直時(shí)，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明；
  （2）如圖2所示，當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E都在AB的同側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E在AB的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：6272引用：24難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P，Q分別在線段OA，OB上，如果存在點(diǎn)M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點(diǎn)M，P，Q逆時(shí)針排列），則稱點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，如圖1，點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  
  （1）如圖2，已知點(diǎn)A（4，4），B（8，0），點(diǎn)P與點(diǎn)A重合．
  ①當(dāng)點(diǎn)Q是線段OB中點(diǎn)時(shí)，在M₁（4，2），M₂（6，2）中，其中是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是

  ；
  ②已知點(diǎn)M（8，4）是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

  ．
  （2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
  ①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)Q在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O重合），若點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，判斷線段BM與OA的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在線段OA，OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M形成的區(qū)域的周長．
  組卷：91引用：2難度：0.2

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