2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大二附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 16:0:2
一.選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
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1．下列各組中的兩個圖形屬于全等形的是（ ?。?/h2>
組卷：441引用：13難度：0.8 -
2．下列各組線段中，能組成三角形的是（ ）
組卷：119引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（ ?。?/h2>組卷：865引用：6難度：0.6 -
4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是（ ?。?br />
組卷：274引用：4難度：0.5 -
5．如圖，點B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm,BD=5cm,則CE的長度為（ ?。?/h2>組卷：843引用：16難度：0.5 -
6．如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件不能判斷△ABE≌△ACD的是（ ）組卷：1405引用：12難度：0.8 -
7．如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：2191引用：17難度：0.7 -
8．將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，三角板ABC的頂點C與三角板CDE的直角頂點C重合，若BC∥DE，AB與CE交于點F，則∠AFC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1208引用：15難度：0.6
三.解答題（本題共46分，第19，20，21題，每題5分，第22題4分，第23題6分，第24，25，26題，每題7分）解答題應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.
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25．已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點C，過點C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點D、E．
（1）如圖1所示，當(dāng)直線l與直線MA垂直時，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論，不用證明；
（2）如圖2所示，當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點D、E都在AB的同側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點D、E在AB的異側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：6370引用：24難度：0.1 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P，Q分別在線段OA，OB上，如果存在點M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點M，P，Q逆時針排列），則稱點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，如圖1，點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）如圖2，已知點A（4，4），B（8，0），點P與點A重合．
①當(dāng)點Q是線段OB中點時，在M1（4，2），M2（6，2）中，其中是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”的是 ；
②已知點M（8，4）是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，則點Q的坐標(biāo)是 ．
（2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
①當(dāng)點P與點A重合，點Q在線段OB上運動時（點Q不與點O重合），若點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，判斷線段BM與OA的位置關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)點P，Q分別在線段OA，OB上運動時，直接寫出線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”M形成的區(qū)域的周長．組卷：130引用：2難度：0.2