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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大二附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點(diǎn)D、E．
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（1）如圖1所示，當(dāng)直線l與直線MA垂直時(shí)，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論，不用證明；
（2）如圖2所示，當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E都在AB的同側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E在AB的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：6272引用：24難度：0.1

相似題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△OCD是等腰直角三角形，且∠COD=90°，點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn)，且滿足AC⊥AD，點(diǎn)B為CA的延長線與x軸的交點(diǎn)，OA=4．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，如圖2，點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)B作BF⊥BE且BF=BE．連接AF交x軸于點(diǎn)G，若OG=3，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/12 18:0:1組卷：14引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，AC、BD交于E點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．∠C=∠D B．∠1=∠3
C．CE=DE D．△EAB是等腰三角形
發(fā)布：2024/10/12 20:0:2組卷：77引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，在等邊△ABC和等邊△ECD中，B，C，D三點(diǎn)共線，AC與BE，AD與BE，AD與CE分別交于點(diǎn)F，點(diǎn)H，點(diǎn)G，下列四個(gè)結(jié)論中：①AD=BE；②CH平分∠BHD；③FG∥BD；④EH+CH=DH．所有正確的結(jié)論是（　?。?/div>
A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：96引用：3難度：0.5
解析

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A．∠C=∠D	B．∠1=∠3
C．CE=DE	D．△EAB是等腰三角形