2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學(xué)等九校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列所給的汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：3難度：0.8

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• 2．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（　　）

  A．三角形

  B．正方形

  C．六邊形

  D．任意多邊形
  組卷：82引用：5難度：0.5

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• 3．如圖，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是（　?。?/div>

  A．AC=A′C′，BC=B′C′	B．∠A=∠A′，AB=A′B′
  C．AC=A′C′，AB=A′B′	D．∠B=∠B′，BC=B′C′
  組卷：2160引用：20難度：0.9

  解析
• 4．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm,7cm,則它的第三邊的長(zhǎng)可能是（　?。?/div>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：659引用：12難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>

  A．x3+x3=2x6	B．（x2）4=x6
  C．x2?x4=x6	D．（-2x）3=-6x3
  組卷：836引用：24難度：0.7

  解析
• 6．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：457引用：12難度：0.7

  解析
• 7．如圖所示，AD是△ABC的中線，AB=12，AC=10，△ABD的周長(zhǎng)和△ACD的周長(zhǎng)差為（　?。?/div>

  A．6

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：406引用：5難度：0.7

  解析
• 8．如圖，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分線交于點(diǎn)P，若AB：BC：AC=4：3：2，則△PAB、△PBC、△PAC的面積之比為（　?。?/div>

  A．2：3：4

  B．4：3：2

  C．9：16：36

  D．36：16：9
  組卷：160引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b）：如果a^c=b,那么（a,b）=c.例如：
  ∵2³=8，∴（2，8）=3
  （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，81）=

  ，（4，1）=

  ，

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  =

  ；
  （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），小明給出了如下的理由：
  設(shè)（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，
  ∴3^x=4，即（3，4）=x,
  ∴（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．
  請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法判斷（3，7）+（3，8）=（3，56）是否成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：500引用：4難度：0.6

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• 25．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC．
  （1）如圖1，若A（-6，0），C（0，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，設(shè)BC交x軸于點(diǎn)D，若AD平分∠BAC，AD=8，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，∠BAO的平分線交y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)（t,0）為線段OA上一點(diǎn)，將△EOF沿EF翻折，F(xiàn)O的對(duì)應(yīng)邊的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，H為線段AG上一點(diǎn)，且EF=EH，求FG+HG的值．（用含t的式子表示）
  
  組卷：941引用：12難度：0.3

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