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規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c.例如:
∵23=8,∴(2,8)=3
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,81)=
4
4
,(4,1)=
0
0
,
2
,
1
4
=
-2
-2
;
(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4),小明給出了如下的理由:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3nx=4n,即(3xn=4n
∴3x=4,即(3,4)=x,
∴(3n,4n)=(3,4).
請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法判斷(3,7)+(3,8)=(3,56)是否成立,若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】4;0;-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/31 8:0:9組卷:501引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.下列結(jié)果等于6a4的是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/30 0:0:1組卷:198引用:3難度:0.8
  • 2.下面是芳芳同學(xué)計(jì)算(a?a23的過(guò)程:
    解:(a?a23=a3?(a23…①
    =a3?a6…②
    =a9…③
    則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/30 6:0:3組卷:746引用:7難度:0.8
  • 3.閱讀材料:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)冪的相關(guān)運(yùn)算,其中冪的乘方是重要的性質(zhì)之一,用式子表示為:(amn=amn(m、n為正整數(shù)),由此,冪的乘方運(yùn)算反過(guò)來(lái)也是成立的,用式子表示為:amn=(amn=(anm(m、n為正整數(shù)),逆用冪的乘方的方法是:冪的底數(shù)不變,將冪的指數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,再轉(zhuǎn)化成冪的乘方的形式.如x6=(x23=(x32,至于選擇哪一個(gè)變形結(jié)果,要具體問(wèn)題具體分析.例如,判斷3299的末尾數(shù)字,我們可以采用如下的方法:
    解析:3299的末尾數(shù)字等于299的末尾數(shù)字,
    ∵21=2,22=4,23=8,24=16,又16n(n為正整數(shù))的末尾數(shù)字均為6,
    ∴299=24×44×23=(2424×8=1624×8的末尾數(shù)字是6×8的末尾數(shù)字,即為8.
    ∴3299的末尾數(shù)字為8.
    根據(jù)以上閱讀材料,回答下列問(wèn)題:
    (1)逆用冪的乘方,寫(xiě)出338的末尾數(shù)字;
    (2)試判斷201999+992000的末尾數(shù)字.
    發(fā)布:2024/9/29 11:0:1組卷:280引用:2難度:0.7
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