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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學(xué)等九校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別是x軸和y軸上的動點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，若A（-6，0），C（0，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，設(shè)BC交x軸于點(diǎn)D，若AD平分∠BAC，AD=8，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到原點(diǎn)O時(shí)，∠BAO的平分線交y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)（t,0）為線段OA上一點(diǎn)，將△EOF沿EF翻折，F(xiàn)O的對應(yīng)邊的延長線交AB于點(diǎn)G，H為線段AG上一點(diǎn)，且EF=EH，求FG+HG的值．（用含t的式子表示）
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/17 10:0:1組卷：947引用：12難度：0.3

相似題

1．已知△ABC是等腰直角三角形，動點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰Rt△PCQ，∠PCQ=90°．探究并解決下列問題：
（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+
3
，PA=
2
，求線段PC的長．
（2）如圖2，若點(diǎn)P在AB的延長線上，猜想PA²、PB²、PC²之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若動點(diǎn)P滿足
PA
PB
=
1
3
，則
PC
AC
的值為
．
發(fā)布：2024/9/30 4:0:1組卷：303引用：2難度：0.2
解析
2．在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，以DE為邊向右作等邊△DEF．
（1）如圖1，若AD=2BE．
①求證：∠CEF=∠BDE；
②連接CF，求∠BCF的度數(shù)．
（2）如圖2，已知AB=3，O為AC的中點(diǎn)，若BE=2AD，連接CF，求AF+OF的最小值.
發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：35引用：1難度：0.3
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P，Q分別在線段OA，OB上．如果存在點(diǎn)M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點(diǎn)M，P，Q逆時(shí)針排列），則稱點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

如圖1，點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）如圖2，已知點(diǎn)A（4，4），B（8，0），點(diǎn)P與點(diǎn)A重合．
①當(dāng)點(diǎn)Q是線段OB中點(diǎn)時(shí)，在M₁（4，2），M₂（6，2）中，其中是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是
；
②已知點(diǎn)M（8，4）是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
．
（2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，點(diǎn)Q在線段OB上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O重合），若點(diǎn)M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求證：BM∥OA；
②當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在線段OA，OB上運(yùn)動時(shí)，直接寫出線段PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M形成的區(qū)域的周長．
發(fā)布：2024/9/30 10:0:2組卷：494引用：2難度：0.1
解析

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