2020-2021學(xué)年陜西省漢中市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知函數(shù)f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)為12，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．-12

  B．12

  C．-6

  D．6
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 2．拋物線x²=

  1

  4

  y的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C． y = - 1 8

  D． y = - 1 16
  組卷：336引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其走過的路程s（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系式為s=t²+5t,則該物體在t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．3米/秒

  B．6米/秒

  C．7米/秒

  D．9米/秒
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sin²x的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（　　）

  A．2sinx

  B．2sin2x

  C．2cosx

  D．sin2x
  組卷：741引用：16難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  cosx

  -

  1

  的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若

  m

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ，

  2

  ）

  是直線l的方向向量，

  n

  =

  （

  2

  ，

  3

  ，-

  1

  ）

  是平面α的法向量，則l與α的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．l∥α	B．l⊥α
  C．l?α	D．l與α相交但不垂直
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）的部分圖象如圖所示，f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（x₁）與f'（x₂）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．f'（x1）＜f'（x2）	B．f'（x1）＞f'（x2）
  C．f'（x1）=f'（x2）	D．無法確定
  組卷：310引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BCD=60°，PD=CD，E為CD的中點(diǎn)．
  （1）求證：平面PBE⊥平面PCD
  （2）求二面角B-PC-D所成角的余弦值．
  組卷：66引用：3難度：0.4

  解析

• 22．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C，長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)

  （

  1

  ，

  2

  2

  3

  ）

  ，過點(diǎn)（1，0）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）求△OAB面積的最大值．
  組卷：132引用：4難度：0.6

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