2022-2023學(xué)年貴州省遵義市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若隨機(jī)變量X滿足D（X）=0.6，則D（3X+2）=（　?。?/h2>

  A．5.4

  B．2

  C．1.8

  D．7.4
  組卷：74引用：3難度：0.5

  解析

• 2．現(xiàn)有甲部門的員工2人，乙部門的員工4人，丙部門的員工3人，從這三個(gè)部門的員工中任選1人參加接待客戶的活動(dòng)，不同的選法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．24

  C．16

  D．36
  組卷：33引用：7難度：0.6

  解析

• 3．已知直線l：x-2y+3=0與圓C：x²+y²-2x-6y+6=0交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）

  A． 16 5 5

  B． 8 5 5

  C． 4 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：358引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知變量y關(guān)于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  bx

  +

  ?

  a

  ，相關(guān)系數(shù)為r,則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．若a＞0，則x與y是正相關(guān)

  B．若|r|接近0，則表示x與y的相關(guān)性很強(qiáng)

  C．若r＞0，則b＞0

  D．若變量x增大一個(gè)單位，則變量y就一定增加b個(gè)單位
  組卷：128引用：6難度：0.5

  解析

• 5．一排有7個(gè)空座位，有3人各不相鄰而坐，則不同的坐法共有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．60種

  C．40種

  D．20種
  組卷：160引用：5難度：0.5

  解析

• 6．2023²⁰²⁴被4除的余數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：51引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知F是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，直線y=

  1

  3

  b與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若∠BFC=

  π

  2

  ，則該橢圓的離心率是（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 6 3

  C． 14 4

  D． 7 4
  組卷：222引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某短視頻平臺(tái)的一位博主，其視頻以展示鄉(xiāng)村生活為主，趕集、抓魚、養(yǎng)雞等新時(shí)代農(nóng)村生活吸引了許多觀眾，該博主為家鄉(xiāng)的某農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行直播帶貨，通過5次試銷得到了銷量y（單位：百萬盒）與單價(jià)x（單位：元/盒）的如表數(shù)據(jù)：
  

  x	6	6.2	6.4	6.6	6.8
  y	50	45	45	40	35

  （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸直線方程；
  （2）在所有顧客中隨機(jī)抽取部分顧客（人數(shù)很多）進(jìn)行調(diào)查問卷，其中“體驗(yàn)非常好”的占一半，“體驗(yàn)良好”“體驗(yàn)不滿意”的各占25%，然后在所有顧客中隨機(jī)抽取8人作為幸運(yùn)顧客贈(zèng)送禮品，記抽取的8人中“體驗(yàn)非常好”的人數(shù)為隨機(jī)變量η，求η的分布列和方差．?
  參考公司：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  1369

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  205

  .

  2

  ．
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，且頂點(diǎn)到漸近線的距離為

  2

  5

  5

  ，點(diǎn)P是雙曲線C右支上一動(dòng)點(diǎn)（不與A₂重合），且滿足PA₁，PA₂的斜率之積為4．
  （1）求雙曲線C的方程．
  （2）過點(diǎn)Q（-2，0）的直線l與雙曲線C交于x軸上方的M，N兩點(diǎn)，若E是線段MN的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段MN上一點(diǎn)，且

  |

  MF

  |

  |

  NF

  |

  =

  |

  MQ

  |

  |

  NQ

  |

  ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OE，OF的斜率之積是否為定值．若為定值，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：96引用：5難度：0.5

  解析