2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．±2

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：567引用：23難度：0.9

  解析
• 2．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體組成，其俯視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：573引用：9難度：0.9

  解析
• 3．總投資647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（　?。?/div>

  A．647×108

  B．6.47×109

  C．6.47×1010

  D．6.47×1011
  組卷：90引用：8難度：0.9

  解析
• 4．使函數(shù)y=

  3

  -

  x

  有意義的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≥0

  C．x≤3

  D．x≤0
  組卷：1845引用：9難度：0.7

  解析
• 5．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5+a5=a10

  B．a(chǎn)7÷a=a6

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．（-a3）2=-a6
  組卷：338引用：7難度：0.9

  解析
• 6．不等式3x+6≥9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1175引用：11難度：0.7

  解析
• 7．在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的平行四邊形”比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示，則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）
  

  得分（分）	60	70	80	90	100
  人數(shù)（人）	7	12	10	8	3

  A．70分，70分

  B．80分，80分

  C．70分，80分

  D．80分，70分
  組卷：146引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=

  1

  2

  ∠BAC=60°，于是

  BC

  AB

  =

  2

  BD

  AB

  =

  3

  ；
  遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．
  ①求證：△ADB≌△AEC；
  ②請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；
  拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．
  ①證明△CEF是等邊三角形；
  ②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．
  組卷：4497引用：11難度：0.3

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• 22．已知點(diǎn)A（-1，1）、B（4，6）在拋物線y=ax²+bx上，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G，過點(diǎn)G作x軸的垂線，垂足為H．設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，連接FH、AE，求證：FH∥AE；
  （3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2PM，直接寫出t的值．
  
  組卷：3353引用：5難度：0.3

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