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已知點A（-1，1）、B（4，6）在拋物線y=ax2+bx上，
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點F的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H．設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、AE，求證：FH∥AE；
（3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點．點P從點C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒
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個單位長度；同時點Q從原點O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度．點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當(dāng)運動到t秒時，QM=2PM，直接寫出t的值．
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【解答】
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發(fā)布：2024/10/4 13:0:2組卷：3354引用：5難度：0.3
相似題
  • 1．已知二次函數(shù)y1=x2-6x+9-t2和一次函數(shù)y2=-2x-2t+6．
    （1）當(dāng)t=0時，試判斷二次函數(shù)y1的圖象與x軸是否有公共點，如果有，請寫出公共點的坐標(biāo)；
    （2）若二次函數(shù)y1的圖象與x軸的兩個不同公共點，且這兩個公共點間的距離為8，求t的值；
    （3）求證：不論實數(shù)t取何值，總存在實數(shù)x,使y1≥ty2．
    發(fā)布：2024/10/4 18:0:2組卷：104引用：4難度：0.1
  • 2．已知拋物線交x軸于A，B兩點（A在B右邊），A（3，0），B（1，0）交y軸于C點，C（0，3），連接AC；
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    （1）求拋物線的解析式；
    （2）P為拋物線上的一點，作PE⊥CA于E點，且CE=3PE，求P點坐標(biāo)；
    （3）將原拋物線向上平移1個單位拋物線的對稱軸交x軸于H點，過H作直線MH，NH，當(dāng)MH⊥NH時，求MN恒過的定點坐標(biāo)．
    發(fā)布：2024/10/4 18:0:2組卷：1062引用：3難度：0.2
  • 3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
    （3）如圖②所示，在對稱軸AC的右側(cè)作∠ACD=30°交拋物線于點D，直接寫出D點的坐標(biāo)．
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    發(fā)布：2024/10/4 18:0:2組卷：208引用：1難度：0.2
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