2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/25 15:0:1
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。
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1．下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：155引用：8難度：0.8 -
2．三角形的兩邊長分別是9、17，則此三角形第三邊的長不可能是（ ?。?/h2>
組卷：699引用：7難度：0.7 -
3．如圖，用三角尺作△ABC的邊AB上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（ ?。?/h2>
組卷：325引用：11難度：0.5 -
4．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（ ）組卷：4550引用：76難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則∠CDB等于（ ?。?/h2>組卷：272引用：5難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=3cm,則BC為（ ?。?/h2>組卷：200引用：2難度：0.7 -
7．下列說法正確的是（ ）
組卷：71引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，下列四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ?。?br />?①EF=BE+CF；
②∠BPC=180°-∠BAC；
③點(diǎn)P到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)PD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.組卷：97引用：1難度：0.7
三、解答題（本題共52分，第17-23題，每題5分，第25題4分，第25題6分，第27題7分.）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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25．已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°．
（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）
①延長BC到點(diǎn)D，使CD=BC；
②延長CA到點(diǎn)E，使AE=2CA；
③連接AD，BE．
（2）猜想線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：102引用：3難度：0.5 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l為一、三象限角平分線，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)稱為P的一次反射點(diǎn)，記作P1；P1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)稱為點(diǎn)P的二次反射點(diǎn)，記作P2．例如，點(diǎn)（-2，5）的一次反射點(diǎn)為（2，5），二次反射點(diǎn)為（5，2）．根據(jù)定義，回答下列問題：
（1）點(diǎn)（4，3）的一次反射點(diǎn)為 ，二次反射點(diǎn)為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在第三象限時(shí)，點(diǎn)M（-4，1），N（3，-1），Q（-1，-5）中可以是點(diǎn)A的二次反射點(diǎn)的是 ；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A1，A2分別是點(diǎn)A的一次、二次反射點(diǎn)，∠A1OA2=40°，則射線OA與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ．
（4）若點(diǎn)A在y軸左側(cè)，點(diǎn)A1，A2分別是點(diǎn)A的一次、二次反射點(diǎn)，△AA1A2是等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置．組卷：319引用：1難度：0.5