2023-2024學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：8難度：0.8

  解析
• 2．三角形的兩邊長(zhǎng)分別是9、17，則此三角形第三邊的長(zhǎng)不可能是（　?。?/div>

  A．15

  B．21

  C．8

  D．9
  組卷：610引用：5難度：0.7

  解析
• 3．如圖，用三角尺作△ABC的邊AB上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：3難度：0.5

  解析
• 4．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：3885引用：56難度：0.8

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則∠CDB等于（　?。?/div>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：261引用：4難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=3cm,則BC為（　?。?/div>

  A．6cm

  B．9cm

  C．12cm

  D．無法確定
  組卷：196引用：2難度：0.7

  解析
• 7．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

  B．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形

  C．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等

  D．所有的等邊三角形都是全等三角形
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，下列四個(gè)結(jié)論中正確的結(jié)論有（　?。?br />?①EF=BE+CF；
  ②∠BPC=180°-∠BAC；
  ③點(diǎn)P到△ABC各邊的距離相等；
  ④設(shè)PD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=mn.

  A．①③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：72引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共52分，第17-23題，每題5分，第25題4分，第25題6分，第27題7分.）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 25．已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°．
  （1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）
  ①延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=BC；
  ②延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，使AE=2CA；
  ③連接AD，BE．
  （2）猜想線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：65引用：1難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l為一、三象限角平分線，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)稱為P的一次反射點(diǎn)，記作P₁；P₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)稱為點(diǎn)P的二次反射點(diǎn)，記作P₂．例如，點(diǎn)（-2，5）的一次反射點(diǎn)為（2，5），二次反射點(diǎn)為（5，2）．根據(jù)定義，回答下列問題：
  （1）點(diǎn)（4，3）的一次反射點(diǎn)為

  ，二次反射點(diǎn)為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)A在第三象限時(shí)，點(diǎn)M（-4，1），N（3，-1），Q（-1，-5）中可以是點(diǎn)A的二次反射點(diǎn)的是

  ；
  （3）若點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A₁，A₂分別是點(diǎn)A的一次、二次反射點(diǎn)，∠A₁OA₂=40°，則射線OA與x軸所夾銳角的度數(shù)是

  ．
  （4）若點(diǎn)A在y軸左側(cè)，點(diǎn)A₁，A₂分別是點(diǎn)A的一次、二次反射點(diǎn)，△AA₁A₂是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置．
  組卷：224引用：1難度：0.5

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