2019-2020學(xué)年江蘇省蘇州市昆山二中九年級（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（一）

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x+3

  C．y=x2-3

  D．y= 1 x 2 + 1
  組卷：852引用：13難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=x²-3x-4的圖象必定經(jīng)過點(diǎn)（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-2，6）

  C．（2，4）

  D．（4，-1）
  組卷：108引用：3難度：0.9

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• 3．把拋物線y=-x²的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系是（　　）

  A．y=-x2+2	B．y=-x2+1
  C．y=-（ x-2）2+1	D．y=-（ x+2）2+3
  組卷：92引用：3難度：0.7

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• 4．若二次函數(shù)y=（a-1）x²+3x+a²-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值必為（　?。?/div>

  A．1或-1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：3305引用：9難度：0.9

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• 5．若點(diǎn)M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在拋物線y=

  1

  2

  x²+2x上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：621引用：5難度：0.6

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• 6．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3858引用：67難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）．則代數(shù)式1-a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．2

  D．5
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 8．若二次函數(shù)y=（x-m）²-1．當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  組卷：3501引用：35難度：0.9

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• 9．如圖，過點(diǎn)（0，1）且平行于x軸的直線與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（3，1），則不等式ax²+bx+c-1＞0的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．1＜x＜3

  C．x＜1或x＞3

  D．x＞3
  組卷：760引用：2難度：0.5

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三．解答題（共7小題）

• 26．某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
  （1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
  （3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價(jià)x的取值范圍．
  組卷：2173引用：62難度：0.5

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• 27．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，C和點(diǎn)A（-1，0）．
  （1）求B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （3）若拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （4）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明問題．
  
  組卷：454引用：4難度：0.3

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