如圖,直線y=-
x+2與x軸交于點B,與y軸交于點C,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,C和點A(-1,0).
(1)求B,C兩點坐標;
(2)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)若拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D,點E是線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標;
(4)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明問題.