2021-2022學(xué)年四川省成都七中高二（下）零診模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（6月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)非空集合M，N滿足M∪N=N，則（　?。?/div>

  A．?x∈N，x∈M	B．?x?N，有x?M
  C．?x0?M，有x0∈N	D．?x0∈N，有x0?M
  組卷：21引用：4難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+2i,則

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：166引用：10難度：0.9

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• 3．已知

  OA

  ，

  OB

  ，

  OC

  均為單位向量，且滿足

  1

  2

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  0

  ，則

  AB

  ?

  AC

  的值為（　?。?/div>

  A． 3 8

  B． 5 8

  C． 7 8

  D． 19 8
  組卷：363引用：6難度：0.7

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• 4．數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  -

  a

  2

  n

  +

  a

  n

  （n∈N^*），

  a

  1

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，則以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)（　?。?br />①0＜a_n+1＜a_n；
  ②

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  a

  2

  3

  +

  …

  +

  a

  2

  n

  ＜

  a

  1

  ；
  ③對(duì)任意正數(shù)b,都存在正整數(shù)m使得

  1

  1

  -

  a

  1

  +

  1

  1

  -

  a

  2

  +

  1

  1

  -

  a

  3

  +

  …

  +

  1

  1

  -

  a

  m

  ＞

  b

  成立；
  ④

  a

  n

  ＜

  1

  n

  +

  1

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，已知拋物線C₁的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（3，6），圓C₂：x²+y²-6x+8=0，過(guò)圓心C₂的直線l與拋物線和圓分別交于P，Q，M，N，則|PN|+3|QM|的最小值為（　?。?/div>

  A．12+4 3

  B．16+4 3

  C．16+6 3

  D．20+6 3
  組卷：692引用：7難度：0.4

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• 6．德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲（1646年-1716年）于1674年得到了第一個(gè)關(guān)于π的級(jí)數(shù)展開式，該公式于明朝初年傳入我國(guó)．在我國(guó)科技水平業(yè)已落后的情況下，我國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖（1692年-1765年）為提高我國(guó)的數(shù)學(xué)研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時(shí)近30年，證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式，同時(shí)求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個(gè)新級(jí)數(shù)公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國(guó)用級(jí)數(shù)計(jì)算π開創(chuàng)了先河．如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于π的級(jí)數(shù)展開式”計(jì)算π的近似值（其中P表示π的近似值），若輸入n=10，則輸出的結(jié)果是（　?。?/div>

  A． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + … + 1 17 ）

  B． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + …- 1 19 ）

  C． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + … + 1 21 ）

  D． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + …- 1 21 ）
  組卷：46引用：12難度：0.7

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• 7．在正四面體ABCD中，異面直線AB與CD所成的角為α，直線AB與平面BCD所成的角為β，二面角C-AB-D的平面角為γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．β＜α＜γ

  B．α＜β＜γ

  C．γ＜β＜α

  D．β＜γ＜α
  組卷：130引用：3難度：0.4

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[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα ，

  y = 3 + tsinα

  （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=2ρcosθ+8．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4

  2

  ，求直線l的傾斜角．
  組卷：383引用：13難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，g（x）=|x+3|．
  （Ⅰ）當(dāng)x∈R時(shí)，有f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集為[1，3]，正數(shù)a,b滿足ab-2a-b=3m-1，求a+b的最小值．
  組卷：86引用：7難度：0.6

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