當前位置： 2021-2022學年四川省成都七中高二（下）零診模擬數(shù)學試卷（理科）（6月份）> 試題詳情

德國數(shù)學家萊布尼茲（1646年-1716年）于1674年得到了第一個關(guān)于π的級數(shù)展開式，該公式于明朝初年傳入我國．在我國科技水平業(yè)已落后的情況下，我國數(shù)學家、天文學家明安圖（1692年-1765年）為提高我國的數(shù)學研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時近30年，證明了包括這個公式在內(nèi)的三個公式，同時求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個新級數(shù)公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國用級數(shù)計算π開創(chuàng)了先河．如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于π的級數(shù)展開式”計算π的近似值（其中P表示π的近似值），若輸入n=10，則輸出的結(jié)果是（　?。?/h1>

A．

（

…

）

B．

（

…-

）

C．

（

…

）

D．

（

…-

）

【考點】程序框圖．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：46引用：12難度：0.7

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1．1927年德國漢堡大學的學生考拉茲提出一個猜想：對于每一個正整數(shù)．如果它是奇數(shù)，對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)．對它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1．雖然該猜想看上去很簡單，但有的數(shù)學家認為“該猜想任何程度的解決都是現(xiàn)代數(shù)學的一大進步”．如圖是根據(jù)考拉茲猜想設計的一個程序框圖，則①處應填寫的條件及輸出的結(jié)果分別為（　　）
A．a(chǎn)是偶數(shù)？；6 B．a(chǎn)是偶數(shù)？；8 C．a(chǎn)是奇數(shù)？；5 D．a(chǎn)是奇數(shù)？；7
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：14引用：1難度：0.5
解析
2．1927年德國漢堡大學的學生考拉茲提出一個猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，就把它乘以3再加1，如果它是偶數(shù)，就把它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1．如圖是為了驗證考拉茲猜想而設計的一個程序框圖，則①處應填寫的條件及輸出的結(jié)果i分別為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)是偶數(shù)？；5 B．a(chǎn)是偶數(shù)？；6 C．a(chǎn)是奇數(shù)？；5 D．a(chǎn)是奇數(shù)？；6
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
3．數(shù)學猜想是推動數(shù)學理論發(fā)展的強大動力.1927年德國漢堡大學的學生考拉茲提出一個猜想：對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，對它除以2．這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1．如圖是根據(jù)考拉茲猜想設計的一個程序框圖，則輸出的i為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：40引用：2難度：0.9
解析

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