2023年廣東省肇慶市懷集縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．

  5

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 5

  B． - 5

  C．- 5

  D．5
  組卷：294引用：11難度：0.8

  解析
• 2．如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析
• 3．運營商和互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)顯示，線下消費成為2023年春節(jié)消費最亮增長點，春節(jié)期間商圈接待量達32.9億人次，比去年增長4.1%，其中數(shù)據(jù)“32.9億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．32.9×108

  B．3.29×109

  C．0.329×1010

  D．329×107
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析
• 4．如圖，小明騎自行車自A處沿正北方向前進，到達B處后，右拐20°繼續(xù)行駛，若行駛到C處后，小明想按正東方向行駛，則他在C處應(yīng)該（　?。?/div>

  A．左拐20°

  B．右拐20°

  C．右拐70°

  D．左拐160°
  組卷：228引用：3難度：0.8

  解析
• 5．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．7a12÷a4=7a3	B．（-3a2b）3=-9a6b3
  C．（x+5）2=x2+25	D． 5 4 + 9 = 13
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AB，BC的中點，若AB=10，MN=3，則BC的長為（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：151引用：4難度：0.6

  解析
• 7．古代勞動人民在實際生活中有這樣一個問題：“耠子耬六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：耠子和耬共有63個，共有100條腿，問有多少個耠子，多少個耬？（耠子有一條腿，耬有兩條腿）設(shè)耠子有x個，耬有y個，則下列方程組正確的是（　?。?/div>

  A． x + y = 63 x + 2 y = 100	B． x + 2 y = 63 x + y = 100
  C． x - y = 63 x + 2 y = 100	D． x + y = 63 x - 2 y = 100
  組卷：593引用：8難度：0.8

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．綜合與實踐：【問題情境】：通過查看出廠包裝袋上的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)A4紙的長與寬分別為297mm和210mm,其比值為

  297

  210

  ≈

  1

  .

  414

  ，而

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，他們上網(wǎng)查閱資料也發(fā)現(xiàn)A4紙的長與寬的比是一個特殊值“

  2

  ”．不妨定義長與寬的比為

  2

  ：

  1

  的矩形為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”．【操作實踐】：如圖1，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)在幾何畫板軟件上畫了一個正方形ABCD，連接對角線BD，在射線DC上截取了DE=DB，過點E作EF⊥AB交AB的延長線于點F，令A(yù)B=1．
  
  【問題探究】：（1）求證：四邊形AFED為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”；
  （2）如圖2，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)在圖1的基礎(chǔ)上隱藏了線段BC，在線段EF上取一點P，連接BP，DP．
  ①當(dāng)DP平分∠BDE時，求PF的長；
  ②當(dāng)△BDP的周長最小時，求∠PBF的正切值．
  組卷：256引用：7難度：0.1

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• 23．如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點A（-2，0），B（8，0），交y軸于點C（0，4），連接AC，BC，點P是線
  段OB上一動點，過點P作直線PD∥AC，交y軸于點D，交線段BC于點E，交x軸上方二次函數(shù)的圖象于點F．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）當(dāng)點P為線段DE的三等分點時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）在線段OB上是否存在點P，使得四邊形AEFC為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：194引用：4難度：0.3

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