2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：5難度：0.8

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• 2．已知x＞y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-3＞y-2	B．-3x+6＞-3y+6
  C．a(chǎn)x-5＞ay-5	D．（a2+1）x＞（a2+1）y
  組卷：351引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．（x+1）2=x2+2x+1	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：1380引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，垂足為E，交BC邊于D點(diǎn)，若AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長為（　?。?/div>

  A．7cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．22cm
  組卷：676引用：3難度：0.7

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• 5．用提取公因式法將多項(xiàng)式8a³b²+12a³bc-4a²b分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（　　）

  A．8a3b2

  B．-4a2b2

  C．4a2b

  D．-a3b
  組卷：776引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=41°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長線上的D點(diǎn)處，則∠BDE=（　?。?/div>

  A．90°

  B．82°

  C．80°

  D．81°
  組卷：185引用：5難度：0.7

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• 7．已知xy=-2，x+y=4，則-x²y-xy²的值是（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．8

  D．2
  組卷：588引用：4難度：0.5

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• 8．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．對頂角相等

  B．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

  C．等邊三角形是銳角三角形

  D．全等三角形的對應(yīng)角相等
  組卷：55引用：5難度：0.5

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• 9．如圖，AE，BE，CE分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于點(diǎn)D，ED=3，△ABC的面積為36，則△ABC的周長為（　?。?/div>

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：1563引用：6難度：0.5

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三、解答題（共60分）

• 27．已知，∠MON=90°，點(diǎn)A在邊OM上，點(diǎn)P是邊ON上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AB，連接OB，BP．
  
  （1）如圖1，當(dāng)∠OAP=45°時(shí)，試判斷OB與AP的位置關(guān)系：

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)∠OAP=60°，OA=2時(shí)，求線段OB的長度；
  （3）如圖3，將線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段OC，連接PC，BC，請證明△ABO≌△PBC；
  （4）如圖4，當(dāng)∠OAP=α?xí)r，在（3）的條件下，作CH⊥ON于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用等式表示線段OA與CH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：128引用：4難度：0.1

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• 28．如圖，直線AC：y=

  1

  2

  x+m交y軸于點(diǎn)C（0，1），直線BD：y=-x+n交x軸于點(diǎn)B（4，0），兩直線交于點(diǎn)P，解答下列問題：
  （1）求m,n的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）若E是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，P，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）若F是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：1866引用：2難度：0.3

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