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當前位置： 2023-2024學年黑龍江省大慶市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）> 試題詳情

如圖，直線AC：y=

x+m交y軸于點C（0，1），直線BD：y=-x+n交x軸于點B（4，0），兩直線交于點P，解答下列問題：
（1）求m,n的值和點P的坐標；
（2）若E是x軸上的動點，當以A，P，E為頂點的三角形是直角三角形時，求點E的坐標；
（3）若F是y軸上的動點，當以A，P，F(xiàn)為頂點的三角形是以AP為腰的等腰三角形時，請直接寫出滿足條件的點F的坐標．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 12:0:2組卷：1866引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+5與y軸交于點A，直線l₂與x軸、y軸分別交于點B（-4，0）和點C，且與直線l₁交于點D（2，m）．
（1）若點E為線段BC上一個動點，過點E作EF⊥x軸，垂足為F，且與直線l₁交于點G，當EG=6時，則點G的坐標為
；
（2）若在平面上存在點H，使得以點A，C，D，H為頂點的四邊形是平行四邊形，則點H的坐標為
．
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：120引用：1難度：0.3
解析
2．對于平面直角坐標系xOy中的點P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個三角形的頂點，且邊PQ上的高h,滿足h=PQ，則稱該三角形為點P，Q的“等值三角形”，已知點A（4，0）．
（1）若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點O，A的“等值三角形”，則此三角形第三個頂點的坐標為
；
（2）若Rt△ABC是點A，B的“等值三角形”，且點B在x軸上，點C在直線y=2x-5上，求點B的坐標．
發(fā)布：2024/10/17 17:0:4組卷：106引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，將△AOB沿直線CD對折，使點A和點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求OC的長；
（3）設(shè)P是x軸上一動點，若使△PAB是等腰三角形，寫出點P的坐標（不需計算過程）
發(fā)布：2024/10/17 14:0:2組卷：1855引用：17難度：0.9
解析

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