2022-2023學(xué)年貴州省遵義市桐梓縣私立達(dá)興中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（　?。?/div>

  A．y=x（x+1）+ 1 2 （1-2x2）	B．y=x2
  C．y=2x3+x2+1	D．y=33x-1
  組卷：162引用：5難度：0.9

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• 2．方程x（x-5）=x的解是（　?。?/div>

  A．x=0

  B．x=0或x=5

  C．x=6

  D．x=0或x=6
  組卷：513引用：7難度：0.9

  解析
• 3．拋物線y=-2x²+1的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x= 1 2

  B．直線x=- 1 2

  C．直線x=2

  D．y軸
  組卷：2154引用：57難度：0.9

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• 4．拋物線y=2（x+1）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：159引用：6難度：0.9

  解析
• 5．若x=-1是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，則下列式子成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b+c=0

  B．a(chǎn)-b+c=0

  C．a(chǎn)+b-c=0

  D．-a+b+c=0
  組卷：1371引用：16難度：0.6

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• 6．將拋物線y=5x²先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：568引用：31難度：0.9

  解析
• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠1

  D．m≤3且m≠1
  組卷：667引用：3難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m與x軸無(wú)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m＞-1

  B．m＜-1

  C．m＜1

  D．m＞1
  組卷：9引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)9小題，共計(jì)98分）

• 24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的頂點(diǎn)，求△BCP面積．
  組卷：369引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，AB、AD所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．正方形ABCD的邊長(zhǎng)是方程x²-8x+16=0的根．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC-CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿EB-BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△APQ的面積為S．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）當(dāng)△AQP是以AP為底邊的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：62引用：2難度：0.1

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